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设AB为同阶方阵
设A
、
B为同阶方阵
,A.(A+B)^2=A^2+B^2+
AB
+BA B. (AB)^T=A^TB^T C...
答:
C.(A-B)(A+B)=A^2-B^2+
AB
-BA D.A^2-3A=(A-3E)A
设A
,
B为同阶方阵
,则(
AB
)*=?
答:
知识点:对任一n阶方阵A,总有 AA*=A*A=|A|E 当A,B可逆时 |A||B|B*A = |
AB
|E(B*A*)= (AB)*AB(B*A*)= (AB)*A(BB*)A = (AB)*A|B|EA = |A||B|(AB)*.∵ |A|≠0,|B|≠0,∴ (AB)*=B*A*.
设A
,
B为同阶方阵
,且通过初等变换可以化成相同的标准形,则: A.A和B...
答:
当然选A啦,因为初等变换不改变秩,当然
AB
秩就相同啦,另外推不出合同来,因为仅仅靠秩无法推出特征值的正负关系。
如果A与
B是同阶方阵
那么
AB
=?
答:
当A与
B是同阶方阵
时,|
AB
|=|A||B|,这是一个基本性质。首先要保证a*b是一个方阵,这需要a的行(列)数=b的列(行)数当a和b都是同阶方阵的时候,命题成立。当a和b不同阶的时候,如果a的列多余a的行,那么a*b行列式为零如果a的列少于a的行,
设a
的列数为n,那么a*b行列式等于“a的n阶...
设ab是同阶方阵
则ab的行列式=ba 的行列式对吗
答:
对的,都等于a的行列式与b的行列式的乘积
设ab为同阶
满秩
方阵
则
答:
若n
阶方阵a为
满秩矩阵,则|a|≠0,由于aa*=|a|e,两边取行列式可得,|a||a*|=|a|^n,则|a*|=|a|^(n-1)≠0,所以a*也是满秩阵。
设abc
为同阶方阵
,且abc=e
答:
可逆矩阵和其逆矩阵之间的乘法就满足交换律。现在ABC=E,根据逆矩阵的定义A的逆矩阵是BC,C的逆矩阵
是AB
所以A(BC)=(BC)A=E (AB)C=C(AB)=E 而(AB)C=C(AB)=E就是D选项。A选项是BC交换,但是BC不一定等于CB,所以ABC不一定等于ACB=E B选项是C,A极限,根据A(BC)=(BC)A...
若A和
B是同阶方阵
,则(
AB
)2=A2B2. 对还是错
答:
不对。(
AB
)^2 = (AB)(AB)=ABAB,由于矩阵乘法是不满足交换律的,即 BA≠AB,所以 (AB)^2 = A(BA)B ≠ A(AB)B = A^2 B^2
设A
与
B为同阶方阵
,则(A+B)²=A²+B²+( )
答:
括号里填:
AB
+BA .注:不能填 2AB ,因为 A、B 未必可交换 。
设A
和
B是
两个
同阶方阵
,以下等式成立的条件是?
答:
A=B或A、B有一个为E(单位
方阵
),主要看的是2
AB
因为除此之外AB+BA不等于2AB
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若ab为同阶方阵则必有
a和b同阶方阵
ab同阶方阵能推出什么
设ABCDE为同阶方阵
设AB为n阶方阵 A不等于0
设AB都为三阶方阵且
设A和B都为n阶方阵
设n阶方阵A和B只有最后一列不同
设AB均为n阶方阵则必有