基本
尺规作图的问题
基本尺规作图,包括了作线段等于已知线段;作角等于已知角,以及过点作已知直线的
垂线及线段的垂直平分线,作已知角的
角平分线等等。都利用了三角形全等的相关条件以及圆的性质。
其中作一个角等于已知角∠MON,等同于作以已知角为一角的三角形的
全等三角形。可以如下作:
1,先用直尺作一条射线O'N',其中以O'为端点
2,以已知角顶点O为圆心,用固定的半径r画圆弧,与已知角的两条边相交于S、T;
3,以O'为圆心,用半径r画圆弧l,交射线O'N'与S';
4,以S'为圆心,以ST长度为半径画圆弧,与圆弧l相交于T';
5,以O'为端点,作射线O'M'过T',那么∠M'ON'即为所求
原因简述:从作图过程可以知道,O'S'=r=OS, S'T'=ST,O'T'=OT,故而△SOT≌△S'O'T'(SSS),对应角相等,故而所作角即为所求。本回答被提问者采纳