求函数y=x^2+1/x的单调区间极值及函数曲线的凹凸区间与拐点

Question

如题所述

Answer 1

f'(x)=2x-1/x²=(2x³-1)/x²,
增：[(1/2)^(1/3)，+∞)，减(-∞，(1/2)^(1/3)]
极小:(1/2)^(2/3)+2^(1/3)
f''(x)=2+2/x³，令f''(x)=0,得 x=-1
凹：(-1,+∞)，凸：(-∞，-1)
拐点：x=-1，(-1，1)

Answer 2

一阶导数为零，函数的极值点。二阶导数为零，函数的拐点。

Answer 3

正解