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    • tany/x=xy,确定隐函数y=y(x),求dy

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    推荐答案   2012-01-06
    tan(y/x)=xy,两边同时求导得到：
    sec^2(y/x)*(y/x)'=y+xy'
    sec^2(y/x)*(y'x-y)/x^2=y+xy'
    所以:
    y'=[x^2y+ysec(y/x)]/[xsec^2(y/x)-x^2y]
    即：
    dy=[x^2y+ysec(y/x)]/[xsec^2(y/x)-x^2y]dx.
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