证明:过D点作DF平行AB交BC于F,所以角ABC=角DFC,因为三角形ABC是等边三角形,所以AC=BC,角ABC=角ACB=60度,所以角DFC=角DCF=60度,所以角FDC=60度,所以角FDC=角DCF=角DFC=60度,所以DC=FC=DF,,因为AC=AD+DC AD=CE,所以EF=FC+CE=AD+DC,因为AC=BC,所以BC=EF 因为角DCB=角DFE=60度,DC=DF,所以三角形DBC和三角形DEF全等,所以BD=DE,所以三角形BDE是等腰三角形。
当点D在AC的延长线上时,三角形BDE还是等腰三角形,证明方法同上
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考