1、某消费者消费x、y两种商品的效用函数为u=x^2y，两种商品的价格分别为Px=4，Py=2，消费者的收入为m=30。求：该消费者达到效用最大化时对x、y的均衡购买量以及总效用。
2、假设生产函数Q=KL，r和w分别代表资本和劳动的价格，当Q=100，r=1元，w=4元时，求：该厂商应采用多少数量的劳动和资本来达到最优生产要素配置？最低成本是多少？
3、某完全竞争行业中的厂商具有相同的长期成本曲线LTC=Q^3 - 4Q^2+8Q，市场的需求函数是QD=2000 - 100P。求：行业达到长期均衡时的产量、价格和厂商数目。