第åäºç« å
èç¹ä¸ãåçç¸å
³æ¦å¿µ ï¼3åï¼
1ãåçå®ä¹
å¨ä¸ä¸ªä¸ªå¹³é¢å
ï¼çº¿æ®µOAç»å®åºå®çä¸ä¸ªç«¯ç¹Oæ转ä¸å¨ï¼å¦ä¸ä¸ªç«¯ç¹Aéä¹æ转æå½¢æçå¾å½¢å«ååï¼åºå®ç端ç¹Oå«ååå¿ï¼çº¿æ®µOAå«ååå¾ã
2ãåçå ä½è¡¨ç¤º
以ç¹O为åå¿çåè®°ä½ââOâï¼è¯»ä½âåOâ
èç¹äºã弦ã弧çä¸åæå
³çå®ä¹ ï¼3åï¼
ï¼1ï¼å¼¦
è¿æ¥åä¸ä»»æ两ç¹ç线段å«å弦ãï¼å¦å¾ä¸çABï¼
ï¼2ï¼ç´å¾
ç»è¿åå¿ç弦å«åç´å¾ãï¼å¦éä¸çCDï¼
ç´å¾çäºåå¾ç2åã
ï¼3ï¼åå
åçä»»æä¸æ¡ç´å¾ç两个端ç¹ååæ两æ¡å¼§ï¼æ¯ä¸æ¡å¼§é½å«åååã
ï¼4ï¼å¼§ãä¼å¼§ãå£å¼§
åä¸ä»»æ两ç¹é´çé¨åå«åå弧ï¼ç®ç§°å¼§ã
弧ç¨ç¬¦å·âââ表示ï¼ä»¥Aï¼B为端ç¹ç弧记ä½â âï¼è¯»ä½âå弧ABâæâ弧ABâã
大äºååç弧å«åä¼å¼§ï¼å¤ç¨ä¸ä¸ªåæ¯è¡¨ç¤ºï¼ï¼å°äºååç弧å«åå£å¼§ï¼å¤ç¨ä¸¤ä¸ªåæ¯è¡¨ç¤ºï¼
èç¹ä¸ãåå¾å®çåå
¶æ¨è®º ï¼3åï¼
åå¾å®çï¼åç´äºå¼¦çç´å¾å¹³åè¿æ¡å¼¦ï¼å¹¶ä¸å¹³å弦æ对ç弧ã
æ¨è®º1ï¼ï¼1ï¼å¹³å弦ï¼ä¸æ¯ç´å¾ï¼çç´å¾åç´äºå¼¦ï¼å¹¶ä¸å¹³å弦æ对ç两æ¡å¼§ã
ï¼2ï¼å¼¦çåç´å¹³å线ç»è¿åå¿ï¼å¹¶ä¸å¹³å弦æ对ç两æ¡å¼§ã
ï¼3ï¼å¹³å弦æ对çä¸æ¡å¼§çç´å¾åç´å¹³å弦ï¼å¹¶ä¸å¹³å弦æ对çå¦ä¸æ¡å¼§ã
æ¨è®º2ï¼åç两æ¡å¹³è¡å¼¦æ夹ç弧ç¸çã
åå¾å®çåå
¶æ¨è®ºå¯æ¦æ¬ä¸ºï¼
è¿åå¿
åç´äºå¼¦
ç´å¾ å¹³å弦 ç¥äºæ¨ä¸
å¹³å弦æ对çä¼å¼§
å¹³å弦æ对çå£å¼§
èç¹åãåçå¯¹ç§°æ§ ï¼3åï¼
1ãåç轴对称æ§
åæ¯è½´å¯¹ç§°å¾å½¢ï¼ç»è¿åå¿çæ¯ä¸æ¡ç´çº¿é½æ¯å®ç对称轴ã
2ãåçä¸å¿å¯¹ç§°æ§
åæ¯ä»¥åå¿ä¸ºå¯¹ç§°ä¸å¿çä¸å¿å¯¹ç§°å¾å½¢ã
èç¹äºã弧ã弦ã弦å¿è·ãåå¿è§ä¹é´çå
³ç³»å®ç ï¼3åï¼
1ãåå¿è§
顶ç¹å¨åå¿çè§å«ååå¿è§ã
2ã弦å¿è·
ä»åå¿å°å¼¦çè·ç¦»å«å弦å¿è·ã
3ã弧ã弦ã弦å¿è·ãåå¿è§ä¹é´çå
³ç³»å®ç
å¨ååæçåä¸ï¼ç¸ççåå¿è§æ对ç弧ç¸çï¼æ对ç弦æ³çï¼æ对ç弦ç弦å¿è·ç¸çã
æ¨è®ºï¼å¨ååæçåä¸ï¼å¦æ两个åçåå¿è§ã两æ¡å¼§ã两æ¡å¼¦æ两æ¡å¼¦ç弦å¿è·ä¸æä¸ç»éç¸çï¼é£ä¹å®ä»¬æ对åºçå
¶ä½åç»éé½åå«ç¸çã
èç¹å
ãåå¨è§å®çåå
¶æ¨è®º ï¼3~8åï¼
1ãåå¨è§
顶ç¹å¨åä¸ï¼å¹¶ä¸ä¸¤è¾¹é½ååç¸äº¤çè§å«ååå¨è§ã
2ãåå¨è§å®ç
ä¸æ¡å¼§æ对çåå¨è§çäºå®æ对çåå¿è§çä¸åã
æ¨è®º1ï¼å弧æç弧æ对çåå¨è§ç¸çï¼ååæçåä¸ï¼ç¸ççåå¨è§æ对ç弧ä¹ç¸çã
æ¨è®º2ï¼ååï¼æç´å¾ï¼æ对çåå¨è§æ¯ç´è§ï¼90°çåå¨è§æ对ç弦æ¯ç´å¾ã
æ¨è®º3ï¼å¦æä¸è§å½¢ä¸è¾¹ä¸çä¸çº¿çäºè¿è¾¹çä¸åï¼é£ä¹è¿ä¸ªä¸è§å½¢æ¯ç´è§ä¸è§å½¢ã
èç¹ä¸ãç¹ååçä½ç½®å
³ç³» ï¼3åï¼
设âOçåå¾æ¯rï¼ç¹På°åå¿Oçè·ç¦»ä¸ºdï¼åæï¼
d<r ç¹På¨âOå
ï¼
d=r ç¹På¨âOä¸ï¼
d>r ç¹På¨âOå¤ã
èç¹å
«ãè¿ä¸ç¹çå ï¼3åï¼
1ãè¿ä¸ç¹çå
ä¸å¨åä¸ç´çº¿ä¸çä¸ä¸ªç¹ç¡®å®ä¸ä¸ªåã
2ãä¸è§å½¢çå¤æ¥å
ç»è¿ä¸è§å½¢çä¸ä¸ªé¡¶ç¹çåå«åä¸è§å½¢çå¤æ¥åã
3ãä¸è§å½¢çå¤å¿
ä¸è§å½¢çå¤æ¥åçåå¿æ¯ä¸è§å½¢ä¸æ¡è¾¹çåç´å¹³å线ç交ç¹ï¼å®å«åè¿ä¸ªä¸è§å½¢çå¤å¿ã
4ãåå
æ¥å边形æ§è´¨ï¼åç¹å
±åçå¤å®æ¡ä»¶ï¼
åå
æ¥å边形对è§äºè¡¥ã
èç¹ä¹ãåè¯æ³ ï¼3åï¼
å
å设å½é¢ä¸çç»è®ºä¸æç«ï¼ç¶åç±æ¤ç»è¿æ¨çï¼å¼åºçç¾ï¼å¤å®æåçå设ä¸æ£ç¡®ï¼ä»èå¾å°åå½é¢æç«ï¼è¿ç§è¯ææ¹æ³å«ååè¯æ³ã
èç¹åãç´çº¿ä¸åçä½ç½®å
³ç³» ï¼3~5åï¼
ç´çº¿ååæä¸ç§ä½ç½®å
³ç³»ï¼å
·ä½å¦ä¸ï¼
ï¼1ï¼ç¸äº¤ï¼ç´çº¿ååæ两个å
Œ
±ç¹æ¶ï¼å«åç´çº¿ååç¸äº¤ï¼è¿æ¶ç´çº¿å«ååçå²çº¿ï¼å
Œ
±ç¹å«å交ç¹ï¼
ï¼2ï¼ç¸åï¼ç´çº¿ååæå¯ä¸å
Œ
±ç¹æ¶ï¼å«åç´çº¿ååç¸åï¼è¿æ¶ç´çº¿å«ååçå线ï¼
ï¼3ï¼ç¸ç¦»ï¼ç´çº¿åå没æå
Œ
±ç¹æ¶ï¼å«åç´çº¿ååç¸ç¦»ã
å¦æâOçåå¾ä¸ºrï¼åå¿Oå°ç´çº¿lçè·ç¦»ä¸ºd,é£ä¹ï¼
ç´çº¿lä¸âOç¸äº¤ d<rï¼
ç´çº¿lä¸âOç¸å d=rï¼
ç´çº¿lä¸âOç¸ç¦» d>rï¼
èç¹åä¸ãå线çå¤å®åæ§è´¨ ï¼3~8åï¼
1ãå线çå¤å®å®ç
ç»è¿åå¾çå¤ç«¯å¹¶ä¸åç´äºè¿æ¡åå¾çç´çº¿æ¯åçå线ã
2ãå线çæ§è´¨å®ç
åçå线åç´äºç»è¿åç¹çåå¾ã
èç¹åäºãå线é¿å®ç ï¼3åï¼
1ãå线é¿
å¨ç»è¿åå¤ä¸ç¹çåçå线ä¸ï¼è¿ç¹ååç¹ä¹é´ç线段çé¿å«åè¿ç¹å°åçå线é¿ã
2ãå线é¿å®ç
ä»åå¤ä¸ç¹å¼åç两æ¡å线ï¼å®ä»¬çå线é¿ç¸çï¼åå¿åè¿ä¸ç¹çè¿çº¿å¹³å两æ¡å线ç夹è§ã
èç¹åä¸ãä¸è§å½¢çå
åå ï¼3~8åï¼
1ãä¸è§å½¢çå
åå
ä¸ä¸è§å½¢çåè¾¹é½ç¸åçåå«åä¸è§å½¢çå
ååã
2ãä¸è§å½¢çå
å¿
ä¸è§å½¢çå
ååçåå¿æ¯ä¸è§å½¢çä¸æ¡å
è§å¹³å线ç交ç¹ï¼å®å«åä¸è§å½¢çå
å¿ã
èç¹ååãåååçä½ç½®å
³ç³» ï¼3åï¼
1ãåååçä½ç½®å
³ç³»
å¦æ两个å没æå
Œ
±ç¹ï¼é£ä¹å°±è¯´è¿ä¸¤ä¸ªåç¸ç¦»ï¼ç¸ç¦»å为å¤ç¦»åå
å«ä¸¤ç§ã
å¦æ两个ååªæä¸ä¸ªå
Œ
±ç¹ï¼é£ä¹å°±è¯´è¿ä¸¤ä¸ªåç¸åï¼ç¸åå为å¤ååå
å两ç§ã
å¦æ两个åæ两个å
Œ
±ç¹ï¼é£ä¹å°±è¯´è¿ä¸¤ä¸ªåç¸äº¤ã
2ãåå¿è·
两ååå¿çè·ç¦»å«å两åçåå¿è·ã
3ãåååä½ç½®å
³ç³»çæ§è´¨ä¸å¤å®
设两åçåå¾åå«ä¸ºRårï¼åå¿è·ä¸ºdï¼é£ä¹
两åå¤ç¦» d>R+r
两åå¤å d=R+r
两åç¸äº¤ R-r<d<R+rï¼Râ¥rï¼
两åå
å d=R-rï¼R>rï¼
两åå
å« d<R-rï¼R>rï¼
4ã两åç¸åãç¸äº¤çéè¦æ§è´¨
å¦æ两åç¸åï¼é£ä¹åç¹ä¸å®å¨è¿å¿çº¿ä¸ï¼å®ä»¬æ¯è½´å¯¹ç§°å¾å½¢ï¼å¯¹ç§°è½´æ¯ä¸¤åçè¿å¿çº¿ï¼ç¸äº¤ç两个åçè¿å¿çº¿åç´å¹³å两åçå
Œ
±å¼¦ã
èç¹åäºãæ£å¤è¾¹å½¢åå ï¼3åï¼
1ãæ£å¤è¾¹å½¢çå®ä¹
åè¾¹ç¸çï¼åè§ä¹ç¸ççå¤è¾¹å½¢å«åæ£å¤è¾¹å½¢ã
2ãæ£å¤è¾¹å½¢ååçå
³ç³»
åªè¦æä¸ä¸ªååæç¸ççä¸äºå¼§ï¼å°±å¯ä»¥ååºè¿ä¸ªåçå
æ¥æ£å¤è¾¹å½¢ï¼è¿ä¸ªåå°±æ¯è¿ä¸ªæ£å¤è¾¹å½¢çå¤æ¥åã
èç¹åå
ãä¸æ£å¤è¾¹å½¢æå
³çæ¦å¿µ ï¼3åï¼
1ãæ£å¤è¾¹å½¢çä¸å¿
æ£å¤è¾¹å½¢çå¤æ¥åçåå¿å«åè¿ä¸ªæ£å¤è¾¹å½¢çä¸å¿ã
2ãæ£å¤è¾¹å½¢çåå¾
æ£å¤è¾¹å½¢çå¤æ¥åçåå¾å«åè¿ä¸ªæ£å¤è¾¹å½¢çåå¾ã
3ãæ£å¤è¾¹å½¢çè¾¹å¿è·
æ£å¤è¾¹å½¢çä¸å¿å°æ£å¤è¾¹å½¢ä¸è¾¹çè·ç¦»å«åè¿ä¸ªæ£å¤è¾¹å½¢çè¾¹å¿è·ã
4ãä¸å¿è§
æ£å¤è¾¹å½¢çæ¯ä¸è¾¹æ对çå¤æ¥åçåå¿è§å«åè¿ä¸ªæ£å¤è¾¹å½¢çä¸å¿è§ã
èç¹åä¸ãæ£å¤è¾¹å½¢çå¯¹ç§°æ§ ï¼3åï¼
1ãæ£å¤è¾¹å½¢ç轴对称æ§
æ£å¤è¾¹å½¢é½æ¯è½´å¯¹ç§°å¾å½¢ãä¸ä¸ªæ£n边形å
±ænæ¡å¯¹ç§°è½´ï¼æ¯æ¡å¯¹ç§°è½´é½éè¿æ£n边形çä¸å¿ã
2ãæ£å¤è¾¹å½¢çä¸å¿å¯¹ç§°æ§
è¾¹æ°ä¸ºå¶æ°çæ£å¤è¾¹å½¢æ¯ä¸å¿å¯¹ç§°å¾å½¢ï¼å®ç对称ä¸å¿æ¯æ£å¤è¾¹å½¢çä¸å¿ã
3ãæ£å¤è¾¹å½¢çç»æ³
å
ç¨éè§å¨æå°ºè§çååï¼ååæ£å¤è¾¹å½¢ã
èç¹åå
«ã弧é¿åæå½¢é¢ç§¯ ï¼3~8åï¼
1ã弧é¿å
¬å¼
n°çåå¿è§æ对ç弧é¿lç计ç®å
¬å¼ä¸º
2ãæå½¢é¢ç§¯å
¬å¼
å
¶ä¸næ¯æå½¢çåå¿è§åº¦æ°ï¼Ræ¯æå½¢çåå¾ï¼læ¯æå½¢ç弧é¿ã
3ãåé¥ç侧é¢ç§¯
å
¶ä¸læ¯åé¥çæ¯çº¿é¿ï¼ræ¯åé¥çå°é¢åå¾ã
è¡¥å
ï¼ï¼æ¤å¤ä¸ºå¤§çº²è¦æ±å¤çç¥è¯ï¼ä½å¯¹å¼åå¦çæºåï¼æ¹åå¦çæ°å¦æ维模å¼æå¾å¤§å¸®å©ï¼
1ãç¸äº¤å¼¦å®ç
âOä¸ï¼å¼¦ABä¸å¼¦CDç¸äº¤ä¸ç¹Eï¼åAE BE=CE DE
2ã弦åè§å®ç
弦åè§ï¼åçå线ä¸ç»è¿åç¹ç弦æ夹çè§ï¼å«å弦åè§ã
弦åè§å®çï¼å¼¦åè§çäºå¼¦ä¸å线夹ç弧æ对çåå¨è§ã
å³ï¼â BAC=â ADC
3ãåå²çº¿å®ç
PA为âOå线ï¼PBC为âOå²çº¿ï¼
å
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考