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任意函数 f 在某任意区间内连续,则它在那个区间就一定有最大值和最小值了吗??
如题所述
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推荐答案 2011-12-04
那要看什么区间呢!如果是闭区间的话一定有最大值和最小值,如果是开区间如果函数有单调性的话既无最大值也无最小值!如果函数非单调性的话有最大值或有最小值!如果是半开半闭的话,一种是左开右闭,一种是左闭右开,此种情况也和函数的单调性也有关系!这个我就不详细介绍了!和开区间的分析方法一样!!!
记着采纳啊
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其他回答
第1个回答 2011-12-03
闭区间的话就是的。
开区间
的话就不一定了。比如y=1/x, 在(0,1)就没有最大值。本回答被提问者采纳
相似回答
连续函数一定有最大值和最小值吗?
答:
是的,闭区间上的连续函数,必然有最大值和最小值
。设f为R上连续的周期函数。证明:f在R上有最大值与最小值。证:设f的周期为T,f在[0,T]上连续,【这个周期函数是具有任意性的】有最大值f(M)和最小值f(m),M,m∈[0,T]。【在一个周期的闭区间上,下面称[0,T]为第一个周期,符...
为什么在
连续
的
函数中
必
有最大值和最小值?
答:
证明:
函数f
(x)在闭区间[a,b]
连续,则f
(x)在闭区间[a,b]
一定有最大值
M
与最小值
m.当M=m,则f(x)在闭区间[a,b]是常数函数,常数函数的导数为零,(a,b)
中任意
一点c,使f'(c)=0.如果m
...
上连续,则
f
在[a,b] 上
一定有最大值和最小值?
求证
答:
由于闭区间[a,b]上的连续函数f(x)的值域一定是一个闭区间[m,M],
所以必有一点c属于[a,b],使f(c)=M,是该区间上的最大值
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若
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开
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