概率论与数理统计题

Question

某厂三车间生产铜丝的折断力已知服从正态分布，生产一直比较稳定。今从产品中随机抽取9根检查折断力，测得数据如下（单位 Kg）
289,268,285,284,286,285,286,298,292，
问在显著水平a=0.05下是否可认为该车间的铜丝折断力的方差仍为20？

Answer 1

x =
289 268 285 284 286 285 286 298 292
s^2=57.6543
单总体方差检验
ns^2/σ^2~χ^2(n-1)
查表：χ^2(8,0.05)=15.507,χ^2(8,0.95)=2.733
统计量ns^2/σ^2=8*57.6543/20^2=1.1531
因为ns^2/σ^2不在区间(2.733 15.507)内，故在显著水平a=0.05下否认该车间的铜丝折断力的方差仍为20