(x-1)五次方=ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f,求a-b+c-d+e-f,他们说x=-1，怎么来的，这是初一题，清晰易懂

如题所述

推荐答案 2011-12-26

这道题解法主要使用赋值法，也就是楼主说的令x=-1，因为(x-1)^5=ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f是恒等式，那么当令x=-1时，你会发现等式右边ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f=-(a-b+c-d+e-f)即为所求的相反数，而等式左边(x-1)^5=(-2)^5=-32，则a-b+c-d+e-f=32。这里请楼主注意为什么是令x=-1，主要是能立马出现a-b+c-d+e-f整体，楼主对于赋值法用多了就会一眼看出来了，多体会其精髓。

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其他回答

第1个回答 2011-12-26

不管X=几，都存在（x-1)五次方=ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f,
当然，x=-1 上式也成立
将x=-1代人
得（-1-1）的五次方=-（a-b+c-d+e-f）,
所以 a-b+c-d+e-f=2的五次方

第2个回答 2011-12-26

令x=-1
（x-1）^5=-a+b-c+d-e+f=(-2)^5=-32
因此a-b+c-d+e-f=32追问

为什么x=-1

追答

x=-1时ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f=-a+b-c+d-e+f

第3个回答 2011-12-26

设f(x)=ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f
f(-1)=-a+b-c+d-e+f=(-1-1)^5=32
所以说a-b+c-d+e-f=-32

相似回答

已知(x-1)的5次方=ax的5次方+bx的4次方+cx的3次方+dx的2次方+ex+f答：(2x+1)^5=3^5=243 所以有a+b+c+d+e+f=243 （2）设x=-1，则有 ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f=-a+b-c+d-e+f=-(a-b+c-d+e-f)(2x+1)^5=（-1）^5=1 所以有1=-(a-b+c-d+e-f),即a-b+c-d+e-f=-1 （3）设x=0，则有 ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f...

...bx的4次方+cx的3次方+dx2次方+ex+f,则a-b+c-d+e-f等于答：(x-1)^5=ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f。把x=-1代入等式，得-32=-a+b-c+d-e+f，等式两边乘以-1得a-b+c-d+e-f=32

...+cx的3次方+dx的2次方+ex+f 求(1)a-b+c-d+e-f的值最好有具体做法_百...答：解：因为(x-1)^5=ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f 令x=-1得(-1-1)^5=a*(-1)^5+b*(-1)^4+c*(-1)^3+d*(-1)^2+e*(-1)+f 即-a+b-c+d-e+f=(-2)^5=-32 所以a-b+c-d+e-f=32

...=ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f 求a+b+c+d+e+f的值(2)a+c+e的值_百度...答：1)（x-1)^5=ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f 令x=1 得 (1-1)^5=a+b+c+d+e+f=0 2)x=1时,a+b+c+d+e+f=0 ① x=-1时,-a+b-c+d-e+f=4 ② ①-② 2a+2c+2e=-4 所以 a+c+e=-2