圆柱和圆锥(2)
例题1:有一个圆柱体的零件,高10厘米,底面直径是6厘米,零件的一端有一个圆柱形的直孔,如下图.圆孔的直径是4厘米,孔深5厘米.如果将这个零件接触空气部分涂上防锈漆,一共需涂多少平方厘米?
例题2:皮球掉在一个盛有水的圆柱形水桶中.皮球的直径为12厘米,水桶底面直径为 60厘米.皮球有 2/3的体积浸在水中(下图).问皮球掉进水中后,水桶的水面升高多少厘米?
例题3:两个相同的圆锥容器中各盛一些水,如图,水深都是圆锥高的一半。那么,甲容器中水的体积是乙容器中水的体积的几倍?
练习:
1、 把一个圆柱沿底面直径切成完全一样的两个半圆柱,切面正好是一个正方形,且表面积比原来增加了72平方厘米。原来圆柱的体积是多少?
2、一个圆柱体和一个圆锥体等底等高,它们的体积相差50.24立方厘米。如果圆锥体的底面半径是2厘米,这个圆锥体的高是多少厘米?
3、一个圆柱底面半径5厘米,高8厘米。把它沿底面直径平分成两个半圆柱。每个半圆柱的体积和表面积各是多少?
4、一个直角梯形上底5厘米,下底8厘米,高4厘米。以它的上底为轴旋转一周,得到的立体图形的体积是多少?
5、一圆锥和一圆柱的底面积相等,体积比是1:6,如果圆锥高4.2厘米,圆柱的高是多少厘米?如果圆柱高4.2厘米,圆锥的高是多少厘米?
6、一个长方体木块,它的上面和前面的面积和是209平方厘米,如果它的长、宽、高都是质数,它的体积是多少立方厘米?
7、一个圆柱体的玻璃缸里面有一些水,把一个底面积25平方厘米的长方体全部放入水中,玻璃缸中的水位上升4厘米,如果长方体沿着高露出水面6厘米,缸中的水面下降2厘米。求长方体的体积是多少立方厘米?
8、将一根地面直径为4dm的圆柱形木料沿底面直径且垂直于底面切成体积相等的2块。他的表面积增添了600dm²。这根圆柱形木料的体积是多少dm³?
9、一个圆锥体的体积是一个圆柱体体积的25%,圆锥体和圆柱体的底面直径都是18厘米,已知圆柱体的高为12厘米,求圆锥体的高是几厘米?
10、一根两米长的圆柱,锯掉2分米长的一段后,余下部分的表面积比原来少了6.28平方分米。这个圆木原来的体积是多少立方分米?
11、用一块长3.14厘米,宽2厘米的铁皮做圆柱形水桶的侧面,另找一块铁皮做底。做出的两种圆柱体积相差多少?
12、一个圆柱体橡皮泥,它的底面直径和高都是8厘米,从上底面的中心开始,向下挖一个底面直径和高都是4厘米的圆柱体,再从这个空心小圆柱的底面开始,再向下挖一个底面直径和高都是2厘米的小圆柱体。这时余下部分的表面积是多少平方厘米?
13一个圆锥与一个圆柱的底面积比是3:2,体积比是2:5如果圆柱的高与圆锥高之和是36厘米,求圆锥的高是多少厘米。
14、 将长、宽、高分别为20厘米、18厘米、16厘米的长方体木块,削成一个最大的圆柱,圆柱的体积是多少?
15、一个圆锥形沙堆,底面周长是12.56米,高6米,将这些沙铺在宽10米的道路上铺0.04厘米厚,可以铺多少米长?
例1:从时针指向4开始,再经过多少分钟,时针正好与分针重合?
例2:6点整时,分针与时针正好在一条直线上,至少再经过多少分钟,两针正好成一条直线?
例3:现在是11点整,再过多少分钟,时针和分针第一次垂直?
例4:12点时,时针与分针重合,到下一次时针与分针重合,需经过多长时间,那时是几时几分?从中午12点到半夜12点,分针与时针重合了几次?
例5:钟面上3时几分时,时针和分针离“3”的距离相等,并且在“3”的两旁?
例6:请你在钟面上画一条直线,将针面上的数分成两组,使一部分数字和是另一部分数字和的2倍。
练习:
1、10点整时,经过多少分钟,钟面的时针、分针第一次重合?再过多长时间钟面的时针和分针再次重合?
2、从3点15分开始到时针与分针第一次成 角,需要多少分钟?
3、现在是4点5分,再过几分钟,分针与时针第一次重合?
4、在3点钟时,时针与分针成 角,那么什么时间时针和分针第一次重合?
5、在5点到6点之间,什么时刻分针与时针成直角?
6、从午夜零时到中午12时,时针与分针重叠多少次?
7、一天24小时中分针与时针共垂直多少次?
8、5点过多少分,分针和时针离“6”的距离相等,并且在“6”的两旁?
1. 分子、分母之和是23,分母增加19以后,得到一个新的分数,把这个分数化为最简分
数是 ,原来的分数是几分之几?
2.甲、乙两班人数都是44人,两班各有一些同学参加了数学小组的活动,甲班参加的人数恰好是乙班未参加人数的 ,乙班参加的人数恰好是甲班未参加人数的 ,那么共有多少人未参加数学小组?
3.甲、乙两数之和为180,甲数的 等于乙数的 ,问甲、乙两数各是多少?
4.某校四、五、六年级共有学生618人,其中五年级的人数比四年级的人数多 ,六年级的人数比五年级的人数少 ,求各年级有学生多少人?
5.兄弟四人合修一条路,结果老大修了另外三人总数的一半,老二修了另外三人总数的 ,老三修了另外三人总数的 ,老四修了91米,问这条路全长多少米?
6.打印一份稿件,甲单独打4小时打了这份稿件的 ,乙接着又打了2小时,打了这份稿件的 ,剩余的甲、乙共同打,还需几小时?
7.一件工作,若单独完成,甲需10小时,乙需15小时,丙需20小时。现由三人合做,中途甲因故停工几小时,结果6小时才将工作完成。问甲停工几小时?
8.修一条公路,A队单独做要用40天,B队单独做要用24天。现在两队同时从两端开工,结果在距中点750米处相遇,这段公路长多少米?
9.老刘和小李合做一件工作,要12天完成,如果让老刘先做8天,剩下的工作由小李单独做,小李还要14天才能完成。小李单独做这件工作需几天完成?
附加题(趣味题)
古希腊杰出的数学家丢番图的墓碑上有一段话:“他的生命的六分之一是幸福的童年。再活十二分之一脸上长起了细细的胡须,他结了婚还没有孩子,又度过了七分之一,再过五年,他幸福地得到了一个儿子。可这孩子光辉灿烂的寿命只有他父亲的一半。儿子死后,老人在悲痛中活了四年,也结束了尘世的生涯”。你能根据这段话推算出丢番图活了多少岁?多少岁结了婚吗?
1、计算
1、1 ×(2 - )+17 ÷ 2、41 × +51 × +61 ×
3、( + + + )×( + + + )-( + + + + )×( + + )
4、[10-(2 × +2 × )]÷7
5、2003÷2003
6、[1.25+( ÷ -2.5÷ )]÷25%
7、 + + + + + +
8、64+32+16+8+…+ + + 9、2001×20022002―2002×20012001
10、 - + - + -
11、 12、
13、723×( - )+51×( - )-774×( + )+3
2、分数应用题
1、区分量和率,寻找单位“1”。
2、、量率对应。
3、转化单位“1”。
4、方程法解分数应用题。
1、 某学校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数的 。后来又买进20根长跳绳,这时长跳
绳的根数占长、短跳绳总数的 。这个学校现有长、短跳绳的总数是多少根?
2、有两段布,一段布长40米,另一段布长30米,把两段布都用去同样长的一部分后,发现短的一段布剩下的长度是长的一段布所剩长度的 ,每段布用去多少米?
3、某商店原有黑白、彩色电视机共630台,其中黑白电视机占了 ,后来又运进一些黑白电视机。这时黑白电视机占两种电视机总台数的30%,问:又运进黑白电视机多少台?
4、甲数是乙数、丙数、丁数之和的 ,乙数是甲数、丙数、丁数之和的 ,丙数是甲数、乙数、丁数之和的 。已知丁数是260,求甲、乙、丙、丁四数之和。
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