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求y=e^(-(x-1))^2的拐点,凹凸区间和极值!谢谢大家!
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第1个回答 2011-12-15
应为y=e^(-(x-1)^2)
y'=-2(x-1)e^(-(x-1)^2), y'=0, x=1, 极值=e^0=1, x>1, f'(x)<0
凹凸区间 [1,
无穷大
) (负无穷大,1)
y''=-2e^(-(x-1)^2)+4(x-1)^2 e^(-(x-1)^2)
y"=0, -2+4(x-1)^2=0
拐点
x=1+/- 1/2^0.5
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求y=e^(-(x-1))^2的拐点,凹凸区间和极值!
答:
应为
y=
e^(-(x-1)^2)y'=-2(x-1)e^(-(x-1)^2), y'=0, x=1, 极值=e^0=1, x>1, f'(x)
求曲线
y=(e^
-
x^2)的拐点
及
凹凸
之间
答:
y''=-2[ e^(-x^2)-2x^2e^(-x^2)]=4e^(-x^2)[x^2-1/2]x>1/√2 or x-1/√2, y">0.凹区间 -1/√2<x<1/√2 , y"<0,
凸区间 拐点
为X= 1/√2 ,y=e^(-1/2)
y=e^(
-
x)的凹凸区间和拐点
答:
求该函数的二阶导数,讨论二阶导数的正负,若在某区间为正则为
凹区间
,若在某区间为负则为
凸区间
。而该函数的二阶导数为
e^(-x)
恒大于0,所以函数在整个定义域R上皆为凹区间,拐点不存在
y=e的(
-
x
²)次方,求下列曲线
的凹凸区间
及
拐点
?
答:
y'=-2xe^(-x^2),y"=-2e^(-x^2)+4x^2e^(-x^2)=2e^(-x^2)(2x^2-1),所以函数的
拐点
在x=正负根号2/2.并且当x在正负根号2/2之间时,函数凸,在正负根号2/2两边时凹。
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