如何给小学生讲清,表面积一定时,正方体的体积最大.我的解释是万物趋向于圆,在多面体中是正多边形

Question

如题所述

Answer 1

先给出一个高度为0的长方体，其体积为0；为了使体积变大，就需要增大高度；当高度增大时体积也就相应变大；但是当高度增加到使得长度为0时，体积又变为0，因此高度不能太大。

这个道理表明高度不能太大、也不能太小时体积才可能最大。对高度有这个要求，那么对长度和宽度也有类似的要求，而长度、宽度和高度这三个量没有一个是特殊的，也就是说都是平等的，因此要体积最大，最好的情况就是他们都相等，也就是正方体。

Answer 2

你可以通过对比以下三种体，正四面体、正方体（六面体）、球体，当表面积一定的时候， 对比其体积的大小即可得出正四面体的体积最小，球体的体积最大。这样就能给孩子说明了。
这个方法叫归纳法。