图示A,B,C三个概念所有可能的外延关系。
请有经验的阁下按照相关逻辑步骤帮忙解答此题,小女子急盼正确答案,非常感谢。
C真包含A.
已知:A真包含于B.①
有C不是B.②
若C不真包含A,则C真包含于A.③
据①②可知“有C不是A”.④
据④可知“C不真包含于A”.⑤
据③⑤可知“C真包含A”.⑥(充分条件假言推理否定后件式)
总之,A、B、C三概念在外延上可能有下述关系:
如果集合A是集合B的子集,并且集合B不是集合A的子集,那么集合A叫做集合B的真子集。如果A包含于B,且A不等于B,就说集合A是集合B的真子集。
真包含于号是用来表示一个集合是另一个集合的真子集的记号。如A真包含于B,表示集合A真包含于集合 B内,或A是B的真子集的意思。
谢谢回答,但是如果按你说的,B和C都包含于A的话,和它提出的一直条件相矛盾呀。
追答不好意思,今天答的有点急,看错了,不过你给的条件(3)可能写错了。可能是若c不真包含于a,则c真包含于b。正确答案:由a真包含于b可知,a是b的子集,而c不是b,和条件(3)知,c一定在b的内部,而a与c的关系有两种情况:(1)a与c没有交集,(2)a与c有交集,但是不重合,但是二者都在b内。
追问非常感谢你的回答,但我这个题目是逻辑学的提呀。
我做出的结果也是C包含A,但这个题目是考试题目,我没有十足的把握,还请您详细指点,谢谢!
追答我刚才没在,现在给你讲吧,如果C不真包含A的话A就真包含C,而且B真包含A,这样的话B就真包含C 这样B就不是B了,所以C真包含A
追问结果是C包含A,但是具体的过程你认为是怎样进展的?现在我把我认为的步骤写上,麻烦帮忙看看。1.A真包含于B;(已知)
2.有C不是B;(已知)
3.若C不真包含A,则C真包含于A.(已知)
4.C包含B. 由2概念间的外延关系
5.C包含A. 由2、3据充分条件假言命题推理否定后件式
6.A真包含于B,A、B真包含于C.
我是这样解答的,望您指出错误并加以指正。