高一数学:有关映射的概念

函数f:{1,2,3}箭头{1,2,3},满足f(f(x))=f(x),则这样的函数的个数共有多少个?

要有详细解答过程!!!

10种:
共3种类型:
(1) 恒等映射
(2) f(x)=1,x=1,2,3 此类型共3种
(3) f(x)=1,x=1,2,f(3)=3 此类型共6种
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