球面坐标计算的体积公式=∫∫∫_V dV
此处是球体,那么利用球坐标
=∫∫∫ ρ^2 sin φ dρdφdθ
=∫dθ ∫sin φdφ ∫ ρ^2dρ
=2π*[-cosφ |]*[ρ^3/3 |]
=2π*2*r^3/3
=4πr^3/3
扩展资料
球面坐标系是三大常用的坐标系之一,其它二个常用的坐标系是标准的欧氏坐标系、柱面坐标系。球面坐标变换公式描述了空间中一点P在欧氏坐标系下的坐标
与球面坐标系下的坐标
之间的变换关系。该变换关系如下述公式给出 :
或者,将表达成的形式:
参考资料来源:百度百科—球面坐标变换