答案：先把标有 1 、 2 、 3 的砝码放在天平左边，把 6 放在天平右边。注意到，如果其中三个砝码的重量之和等于另一个砝码的重量，则 1 + 2 + 3 = 6 是唯一的情况。因此，假如天平平衡，那么天平左边一定就是 1 克、 2 克、 3 克的砝码，天平右边就一定是 6 克的砝码。
但是，这只能说明， 6 克的砝码是标对了的。我们仍然不排除 1 、 2 、 3 这三个砝码之间标混了的情况，同时也不能排除 4 、 5 两个砝码标反的情况。接下来该怎么办呢？
下一步——很难想到——是把 3 、 5 两个砝码放在天平左边， 1 、 6 两个砝码放在天平右边。如果左边比右边重，即可说明所有的砝码都标对了。这是因为，如果在 {1, 2, 3} 和 {4, 5} 中各挑一个放在一起，再在 {1, 2, 3} 里挑一个和 6 放在一起，结果前者比后者更重，那么 3 + 5 > 1 + 6 是唯一的解。这就表明， 1 、 3 、 5 这三个砝码都是标对了的。因此，余下的 2 和 4 就都标对了。
追问第一次不平呢？