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已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1其中左,右焦点分别为F1(-c,0),F2(c,0),且abc成等比数列
如题所述
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推荐答案 2016-01-30
正弦定理 PF2/sin∠PF1F2=PF1/sin∠PF2F1, a/sin∠PF1F2=c/sin∠PF2F1, 所以 PF2/PF1=a/c PF2>PF1 PF2+PF1=2a PF1=2ac/(a+c) a-c<PF1<a a-c<PF1 a-c<2ac/(a+c) 解得 e>√2-1或e<√2-1(舍) PF1<a 解得 e<1 椭圆离心率的取值范围(√2-1,1)
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...
b^2=1(
a>b>0)左右两个
焦点分别为F1(-c,0),F2(c,0)
若
椭圆
上存在点P...
答:
而:||PF1|-|PF2||≤|F1F2|=2c 所以。2a(1-e)/(e+1)≤2c (1-e)/(1+e)≤e e^2+2e-1≥0,e>0 所以,e≥√2-1
椭圆
离心率的范围是:[√2-1,1)
.../
b^2=1(
a>b>0)的左右
焦点分别为F1(-c,0),F2(c,0),
若
椭圆
上存在一点P...
答:
解:在三角形P
F1F2
中,我们设P
F1=x,
那么P
F2=
2a-x 根据正弦定理 x/sin∠P
F2F1=(
2a-x)/sin∠PF1F2 sin∠PF1F2/sin∠PF2F1=(2a-x)/x 根据题意 sin∠PF1F2/sin∠PF2F1=a/c (2a-x)/
x=a
/c 2ac-
cx=
ax
x=(2
ac)/
(a+c)
a-c<x<a+c a-c<2ac/(a+c)a&sup
2;
-c²...
.../
b^2=1(
a>b>0)的左右
焦点分别
是
F1(-C,0),F2(C,0),
Q是
椭圆
外的动点...
答:
由题意 PT*TF2
,
可知 PT⊥F2Q ,所以T是F2Q中点,而O是
F1F2
中点 因此 OT = F1Q/2 = 2a/2 = a !因此 T的轨迹是 以O为圆心,a为半径的圆,方程为
x^2+y^2 =a^2
<3> 设M纵坐标为y △F1MF2的面积 = F1F2* IyI/2 = c*IyI =
b^2
因此 IyI = b^2/c ; 但是 ...
...
+y^2
/
b^2=1(
a>b>0)的左右
焦点分别为F1(-c,0),F2(c
答:
解:e=c/a=sin∠P
F2F1
/sin∠P
F1F2=
PF1/P
F2(
利用正弦定理),所以P
F1=
ePF2.又e=2c/2a=2c/(P
F1+
PF2
)=2c
/(ePF2+PF2)=2c/[(e
+1)
PF2],整理得P
F2=2c
/[e(e+1)]又a-c<PF2<
a+c,(
点P趋近于左端点时PF2趋近于a-
c,
趋近于右端点时PF2趋近于
a+c)
即a-c<2c/[e(e+1)...
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