大学数学分析的重点是什么？完全不知所云啊~~

Question

我学的是数学专业，发现高代和空几还可以接受，但数分完全不知道在讲些什么。现在学的是有关极限的证明，方法很奇怪总之不知道怎么怎么就证出来了。老师讲的也很不清晰，于是想求救大家，数分这门课目的重点到底是什么。不会就是极限的证明吧！那我铁定要挂科了。我个人对代数还是比较擅长的，微积分就觉得很有意思，但是代数证明什么的完全不行啊。

Answer 1

数学分析以极限的工具来研究函数的性质，比如连续性，可微性以及可积性。他也是以后学习的基础，比如实变函数论，数学分析在某种情况下我认为就是实变函数论的特殊情况。 所以你首先要学好极限，一般的数学分析教材都是以极限开头的，而这里中点的就是ε-δ语言以及Cauchy收敛准则等等…… 极限学好了后面的也就不难了，都是用极限语言来描述的。我认为数学分析中的计算对学数学专业的学生来说不是最重要的，因为计算相对来说比较简单，还是证明最重要，微积分主要是计算，比较好学。 其次一个人分析的功底如何决定了其对实函的把握程度，一旦分析学得不好，实函可以宣布死刑了。 当然说实话，学数学没什么办法，就是做题，引用北大实变超人周民强在他的《数学分析习题演练》中说的话“技重于练，巧重于悟”。 在此推荐几本数学分析教材：张筑生的《数学分析新讲》，卓里奇的《数学分析》，陶哲轩的《陶哲轩实分析》（这本书作为实变的教材亦可）。华师的教材实在太垃圾，只会误人子弟。 再推荐几本数学分析习题集：上面提到的周民强的《数学分析习题演练》，裴礼文的《数学分析中的典型问题和方法》，当然裴礼文写的《数学分析葵花宝典》也很不错。我是数学专业的研究生，如果你想考研，我给你推荐一本书，我感觉非常好《研究生入学考试真题详解──数学分析》，我就用的这本书。祝你好运！！追问

谢谢您的帮助！我是大一新生，我觉得老师讲的完全是课本上的东西，而且听不懂他在讲什么。反而是我在自学中，慢慢摸到了技巧。也就是说还是多做题吗？

追答

首先把书本吃透，一定要透，把课后每一道题都弄懂，把书本知识弄懂之后再做题。

追问

我能不能不去听课，自己学呢。我高中都是这样过来的，成绩也一直是班里第一。我主要是觉得。。老师很水啊，好多废话，听了不如自己学的来的深刻。

追答

我感觉你最好是听听老师讲的，毕竟有许多不是书本上的，听老师讲也不会浪费太多的时间，我当时是自学的，我就后悔没有好好听老师讲课，呵呵。加油吧

Answer 2

数学分析讲的主要就是微积分，要想学好数学分析首先要把课本看透，静下心来多看几遍就好了，华东师范大学出版的数学分析书比较容易理解，你可以看看，其次要多做题。多思考，不能拘泥于一点，要大胆的去思考。温馨提醒：若想考数学研究生一定要把数学分析和高等代数学好。追问

就是说数分主要还是微积分，计算为主吗？那么证明题是主流吗?

Answer 3

实在不知道学什么我建议你先买本实分析看看，然后再从高角度看数学分析，可能这有些说不过去。就好像让你先上大学再回高中一样。楼上的说的那本《陶哲轩实分析》我也同样推荐，因为我就买了一本。你看过就知道什么叫宽进严出了！

Answer 4

微积分就觉得很有意思，但是代数证明什么的完全不行啊。
这是因为代数和分析是数学的两个不同的主要分枝，祝你好运！~~

Answer 5

一是多做题有帮助，二是上课要保证质量，三是作业一定要独立完成，不懂的分开问，四是放松心态，临近考试，做点以前考试的题，上九十没问题了……