如图，等腰三角形ABC中。D是底边BC的中点，DE垂直AC，DF垂直AB，垂足分别为E,F,则DE=DF吗？请说明理由。

如题所述

推荐答案 2011-10-05

解答：DE=DF。证明：
∵BC是底边，
∴AB=AC，
∴∠B=∠C，
∠BFD=∠CED=90°，
DB=DC，
∴△BDF≌△CDE﹙AAS﹚，
∴DF=DE

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第1个回答 2011-09-27

甜甜 20:46:15
∵CD⊥AB，BE⊥AC ，垂足为D,E（已知）
∴∠BOD=∠AEO=90° 垂直定义
在△DBO与△EOC中
∠3=∠4对顶角相等
∠BOD=∠CEO已证
BO=OC已知
∴△DOB全等△EOC（AAS)
∴DO=EO（全等三角形的对应边相等) ∴点O在∠DAE的角平分线AO上（角的内部一点到角两边距离相等的点在角平分线上） ∴AO平分∠BAC
∴∠1=∠2角平

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如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F,且DE=DF...答：因为 D是BC的中点所以 BD=DC 因为 DE垂直AB,DF垂直AC 所以角BED=角CFD=90度因为 BD=DC DE=DF 所以 Rt三角形BDE全等于Rt三角形CDF中（HL）所以角B=角C 所以 AB=AC 所以 △ABC是等腰三角形

...D为BC边的中点,过点D作DE⊥AB,DF丄AC,垂足分别为答：∵AB=AC，D是BC的中点，∴AD是等腰三角形ABC的底边中线，∴∠BAD=∠CAD（三线合一），∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF（垂直平分线上的点到线段两端距离相等）。

...边bc上一点,de垂直于ab,df垂直于ac,垂足分别为e,f.1、要得到DE=DF...答：∴AB=AC=BC 又∵D、E、F是三边的中点 ∴DE、DF、EF为△ABC的中位线 ∴DE=DF=EF，∴∠FDE=∠DFE＝60° ∵△DMN是等边三角形 ∴∠MDN＝60°，DM=DN ∴∠FDE＋∠NDF=∠MDN ∠NDF ∴∠MDF=∠NDE 在△DMF和△DNE中，DF=DE，∠MDF=∠NDE， DM=DN ∴△DMF≌△DNE ∴MF=NE 设EN与...

如图,D是等腰三角形ABC底边BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC.试说明:DE=DF答：证明：连接AD，∵D是等腰三角形ABC底边BC的中点，∴AD是∠BAC的平分线，∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF．

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