跨行转帐的业务是存在的。另外，手续费因地区不同而不同。
牡丹灵通卡 中国工商银行
同城跨行转帐：按金额的1%收取，最低1元，最高50元。
异地同行转帐：按金额的1%收取，最低1元，最高50元。
异地跨行转帐：按金额的1%收取，最低1元，最高50元。
金穗借记卡 中国农业银行
同城跨行转帐：按交易金额的1％，最低1元，最高50元。
省内异地同行：转账支出按交易金额的5‰、最低10元、最高50元，转账存入按交易金额的5‰、最低1元、最高40元；
跨省异地同行：转账支出按交易金额的5‰、最低10元、最高60元，转账存入按交易金额的5‰、最低1元、最高50元；
异地跨行转帐：按交易金额的1％，最低1元，最高50元。
龙卡储蓄卡 中国建设银行
异地同行转帐：每笔交易金额的0.5%，最低2元，最高50元
一卡通 招商银行
同城跨行转帐：0元
异地同行转帐：按转帐金额的0.5%收取手续费，最低5元
异地跨行转帐：交易金额的1％，最低10元，最高50元
太平洋借记卡 交通银行
同城跨行转帐：交易金额的1％，最高50元
异地同行转帐：交易金额的万分之五，最低10元，最高50元
异地跨行转帐：交易金额的1％，最高50元
华夏卡 华夏银行
同城跨行转帐：0元
异地同行转帐：每笔交易金额的0.1％，最高10元
东方借记卡 上海浦东发展银行
同城跨行转帐：0元
异地同行转帐：0元
异地跨行转帐：0元
阳光卡 中国光大银行
同城跨行转帐：0元
异地同行转帐：按交易金额的0.5%收取手续费，最低2元，最高20元
民生借记卡 中国民生银行
同城跨行转帐：0元
异地同行转帐：0元
异地跨行转帐：1万元以下收5.5元，1万元至10万元收10.5元；10万元至50万元收15.5元，50万元至100万元收20.5元
中信借记卡 中信实业银行
同城跨行转帐：交易金额的1％，最低1元，最高50元
异地同行转帐：交易金额的0.5％，最低1元，最高200元
异地跨行转帐：交易金额的1％(最低1元，最高50元)＋2元
兴业卡 兴业银行
同城跨行转帐：0元
异地同行转帐：按金额的1‰收取，最高不超过人民币20元，不足人民币1元按1元收取(福建省内分行间暂不收取)
异地跨行转帐：按存款金额1% 收取，最低1元，最高50元
深圳发展银行借记卡 深圳发展银行
同城跨行转帐：1元
异地同行转帐：交易金额的0.5％，最低5元，最高50元
异地跨行转帐：1万元以下收5元，1万元至10万元收10元，10万元至50万元收15元，50万元至100万元收20元，100万元以上收交易金额的0.002％，最高200元。
新理财通卡 广东发展银行
同城跨行转帐：转出金额在1万元(含)以内的，按每笔3元收取；1万元—5万元(含)，按每笔5元收取；5万元—10万元(含)，按每笔8元收取；10万元以上的，按每笔10元收取；。
异地跨行转账：转出金额在5000元(含)以内的，收1%，最低不少于5元；5000元—5万元(含)，收50元；5万元以上，收60元.
参考资料：http://club.money.business.sohu.com/r-bank-111747-0-7-0.html