相互之间有所关联，但并不完全一致。目前被认为正式提出三纲五常的是汉时的董仲舒，而非是孔孟等先贤。
先说三纲。说三纲，就必然要提到董仲舒，因为他与三纲之间的关联远比孔孟要更多一些。在《论语·颜渊》齐景公问政于孔子时，孔子对曰：“君君，臣臣，父父，子子。”这是说君臣父子各自都要有不同的规范、约束和表率性作用。所以齐景公对此非常认可，并说：“善哉！信如君不君，臣不臣，父不父，子不子，虽有粟，吾得而食诸？”
而后，在汉时班固著《白虎通德论·卷七·三纲六纪》中却出现了这样的记述，并引用了苟子《富国》中的一句话：
三纲者何谓也？谓君臣、父子、夫妇也。六纪者，谓诸父、兄弟、族人、诸舅、师长、朋友也。故《七纬·礼纬·含文嘉》曰：“君为臣纲，父为子纲，夫为妻纲。”又曰：“敬诸父兄，六纪道行，诸舅有义，族人有序，昆弟有亲，师长有尊，朋友有旧。”何谓纲纪？纲者，张也；纪者，理也。大者为纲，小者为纪，所以张理上下，整齐人道也。人皆怀五常之性，有亲爱之心，是以纲纪为化，若罗纲之有纪纲而万目张也。《诗》云：“亹亹我王，纲纪四方。”
不难看出，在汉代三纲六纪被强调申明，是作为社会阶级秩序的一种必然需求。但孔子原句中所述的‘君君臣臣’中对君臣各自的约束却被减轻了影响，更多时间里三纲更类似于“你是天你是地，你是我生命中的唯一”这样的理解，与孔子原述内容根本是猴吃麻花——满拧。所以我们在谈到三纲时，会更多提起董仲舒和公羊春秋，因为他除了代表儒家以外，还代表以往的天道观、阴阳学、五行学说这些并非是儒家本身的理论。
而后则是五常。很多人说五常会提到孟子这句：“父子有亲，君臣有义，夫妇有别，长幼有序，朋友有信。”。但在《礼记》中这句话的说法是：“男女有别，而后夫妇有义；夫妇有义，而后父子有亲；父子有亲，而后君臣有正。这是说男女（泛指人类个体）认识到了相互间的不同，才会理解到如何用正确的感情对待对方。而夫妻间有了这样的感情，才能感染到父子（母子）之间产生亲情。而后这种感情则会影响到社会中的上下级关系，这也是世人常说的“一家不宁何以治国。”
所以孟子所述的这五种人伦关系更多的是在指认知，而非是约束或规定，这和孔子的“君君臣臣父父子子”相互对应并构成联系。然而同样是董仲舒，却将忽略了五常最根本的这一点，而粗暴且粗鄙地将其定位仁义礼智信，他对于‘男女有别’的认知仅仅是尊阳抑阴，几类乎禽兽。而后在唐孔颖达的注疏中提到的：“五常即五典，谓父义、母慈、兄友、弟恭、子孝。”更是直接确证了这一点。
可以说在董仲舒之后，五常被世人更多认为是“父（愚）义、母（愚）慈、兄（愚）友、弟（愚）恭、子（愚）孝。”的存在，可以说这是一种极其愚昧的观点，因为他们都忽略了孔孟原句中最基本的表达。
所以三纲五常，与孔孟相互有所关联，但其扭曲的本质却与孔孟毫无瓜葛。