解:
(1)设每件童装应降价m元
(50-m)[20+(8/4)m]=1600
(50-m)(10+m)=800
m²-40m+300=0
(m-10)(m-30)=0
m1=10,m2=30
当m=10时,20+(8/4)m=40(件)
当m=30时,20+(8/4)m=80(件)
40件<80件
因为要减少库存,所以每件童装应降价30元。
(2)设每件童装应降价x元,平均每天销售这种童装获利y元
y=(50-x)[20+(8/4)x]
y= -2x²+80x+1000
-b/2a=20
(4ac-b²)/4a=1800
∵a=-2<0
∴抛物线开口向下
∴当x=20时,y取得最大值1800
即 每件童装降价20元时,平均每天销售这种童装获利最大,获利1800元。
答:略。
补充:当然第二问也可以用以下方法解答:
(2)设每件童装应降价x元,平均每天销售这种童装获利y元
y=(50-x)[20+(8/4)x]
y= -2x²+80x+1000
y= -2(x²-40x)+1000
y=-2(x-20)²+1000+800
即 y=-2(x-20)²+1800
当x=20时,y取得最大值1800
即 每件童装降价20元时,平均每天销售这种童装获利最大,获利1800元。
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