我抛九次硬币，九次都是正面，第十次出现正面的几率是 1/2 还是 1/1024 ？

Question

我抛九次硬币，九次都是正面，第十次出现正面的几率是 1/2 还是 1/1024 ？

很多人说 1/2 说跟前9次没关系！！！ 但 应该要抛 1000+次 才会出现一次 连续10次正面吧！！！

如果都是 1/2 为什么不会出现 连续1000次都是正面！！！

求高人解答 请用理论 推翻我 说服我~

Answer 1

首先要理解概率的定义，概率是指理论上一个独立实验中某个事件出现频率的极限值。所谓极限值实质是指这个实验重复无限次，事件的频率值趋向某个固定的值。但在有限次实验中，事件发生的频率不一定等于概率。有时甚至偏差很大。
你问的问题，抛九次硬币，九次都是正面，第十次出现正面的概率是多少？从概率论来说，还是二分之一。因为每抛一次硬币都是一个独立的实验，第十次抛硬币与前九次是不相关的。至于第十次是正面还是反面，还是不确定的。概率是研究不确定事件发生的可能性。一定发生或一定不发生都不是概率论研究的对象，或者说研究没有意义。一定发生的事件概率是1，一定不发生的事件的概率是0。
第二个问题你问多少次才会出现连续10次都是正面，这就没有固定答案了，如果说有答案，那就是最少一个10次就会出现连续10次正面，或者无限次中都没有出现。原因就是出现10次正面是10次实验中都发生相同的事件。本来研究的对象就是不确定的，在研究不确定事件中的不确定事件，现阶段概率论还没有研究，或者说理论上这是无法研究的。
第三个问题，为什么不会出现连续1000次都是正面？从理论上说，不是像你说得那样不会出现连续1000次都是正面，是有可能出现1000次都是正面的，但是出现这种情况的概率几乎为0，但是不能说不会出现。我想一个人连续不停的抛硬币，劳其一生都未必会出现1000次正面，连100次可能都难出现。
我想你没学过概率吧。如果有兴趣，可以看看概率论。你就不会有这种疑惑了。追问

我想通了 如果前面 9次已发生 后面的概率 是1/2 ， 如果还没抛之前 就想抛出 10次正面 那就是 1/1024 我理解的对不对？

追答

你是这样想的吧，10次独立的抛硬币实验，每一次正面出现的概率都是二分之一，前9次已经出现正面，所以第十次正面出现的概率是二分之一的10次方。这是不对的。二分之一的10次方即1/1024是抛十次硬币，十次都出现正面或反面的概率，而不是第十次正面或反面出现的概率。第十次出现反面或正面的概率还是二分之一。

追问

简单地举个例 例如买大小 。 我准备连续买两次大，两次随便一次中都算我赢。我的赢的几率是不是3/4？ 然后我买的时候，刚买第一次大，他就开小了，第二次又是独立的，我的几率又变成了 1/2. 那上面的 3/4 有何意义？

追答

第一，你举得这个例子，3/4的意义是这样的，把这两次开大小看成一个实验，实验的结果有以下几种。（大，大）（大，小）（小，大）（小，小），所以连续两次买大，随便一次中都算你赢，你赢的概率是3/4,。有赌博开大小这样定规则的吗？那庄家不亏死。
第二，每一次开大小又是一个独立的实验，所以每一次开大或开小理论的概率都是1/2。

追问

我和你玩这两把 大小 ，我做庄，你赢一次算你赢， 你赢的几率是 3/4 呢还是 1/2 ？

追答

毫无疑问，我赢的概率当然是3/4。

Answer 2

概率指的是统计中的大多数，并不是绝对情况。1000次正面可能会发生，连续九次正面更有可能，本来都是小概率事件，可就是发生了。你第十次抛硬币，正反都是0.5。这是在抛之前。在抛之后，什么概率都没意义了

Answer 3

每次正面概率都是1/2，每次实验都是独立的。前9次情况已经确定时，问第10次只是抛一次硬币的概率。
如果是问连续10次抛都是正面的情况就是1/1024，因将要发生的10次是什么情况是未知的，一共有1024种可能，连续10次正面在其中只占1种可能。追问

你的回答让我觉悟 谢谢 ！ 如果前面 9次已发生 后面的概率 是1/2 ， 如果还没抛之前 就想抛出 10次正面 那就是 1/1024 我理解的对不对？

Answer 4

没次抛硬币是正面的概率是1/2。抛十次的话，不管第几次抛硬币正面的概率还是1/2。 如果抛两次，那么两次都是正面的概率是1/4，因为有四种情况第一次正或反，第二次也是正或反，所以四种情况分别是正反、正正、反正、反反，因此正正的情况占1/4，也就是1/2的二次方。抛十次的话就是1/2的十次方也就是1024

Answer 5

我抛九次硬币，九次都是正面，第十次出现正面的几率是 1/2
概率是指未来事件的可能性；
它有两个原理：
1、乘法原理：是指做一件事有n个步骤，这类事件的概率为，每一步的概率之积
2、加法原理：是指做一件事有n种方法，这类事件的概率为，每一种方法的概率之和

我抛九次硬币，九次都是正面，第十次出现正面的几率是
在这事是用乘法原理，但是前九步已经确定也就是说它的概率为1，第十步的概率为1/2故：
整个事件的概率为：1x1/2=1/2