首先（a-b）²是二次三项式，考察的是[多项式次数和项数的判断]。过程如下：
（a-b）²=a²-2ab+b²，所以（a-b）²是二次三项式。
二、相关知识梳理
1．单项式：表示数字或字母乘积的式子，单独的一个数字或字母也叫单项式。
2．单项式的系数与次数：单项式中的数字因数，称单项式的系数（要包括前面的符号）；单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数（只与字母有关）。
3．多项式：几个单项式的和叫多项式。
4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。
5、多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）。
6、完全平方公式
（a+b）²=a²+2ab+b²；
（a-b）²=a²-2ab+b² 。
三、题目解析
首先把（a-b）²按照完全平方公式展开，得（a-b）²=a²-2ab+b² 。然后a²-2ab+b²是由三个单项式组成的多项式。这三个单项式分别是 a²，-2ab，以及 b² 。
然后 a²的系数是1，次数是2；-2ab的系数是-2，次数是2；b²的系数是1，次数是2。
所以这三个单项式的最高次是2次，一共有3个三项式组成了这个多项式，并且他们不是同类项不可以合并，所以（a-b）²是一个二次三项式。
四、拓展应用
1．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项（与系数无关，与字母的排列顺序无关）。
2．合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.
例：请先合并同类项，在判断这个多项式是几次几项式 ？
如 a³+2a³-b²-3b²-2ab
=（1+2）a³-（1+3）b²-2ab
=3a³-4b²-2ab
所以它是一个三次三项式。