三角函数的问题

Question

函数y=f(x)与y=g(x)的图象关于直线y=x对称，那么，函数y=f(2x)与y=1\2 g(x)的图象也关于直线y=x对称吗？为什么？（请写出过程）谢谢！！！

Answer 1

函数y=f(x)与y=g(x)的图象关于直线y=x对称,所以y=f(x)与y=g(x)互为反函数即g(x)=f的逆(x).y=f(2x)的反函数为2x=f的逆(y),x=1/2f的逆(y),y=1/2g(x),所心两函数互为反孙函数,图象关于y=X对称

Answer 2

函数y=f(x)与y=g(x)的图象关于直线y=x对称，表示函数y=g(x)是函数y=f(x)的反函数，而函数y= g(x)/2并不一定是函数y=f(2x)的反函数，因此y=f(2x)与y=1\2 g(x)的图象也不一定关于直线y=x对称。