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实数具有阿基米德性 怎样理解?
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第1个回答 2016-09-22
即实数的数量关系可比较,通过合适的倍性,可以使任何实数变为无穷大。
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相似回答
实数的阿基米德性怎么理解?
答:
阿基米德
性质(Archimedean property)
实数
系
的
重要性质之一,指对任意两正数x及实数y,存在正整数n,使nx>y。在几何上这意味着,无论多长的线段,都能用有限条不管多短的等长线段覆盖;换句话说,无论采用多短的线段作单位,都能在有限次内把无论多长的线段量完,这个性质是阿基米德(Archimedes)在其...
实数的阿基米德性
质是
怎么样的
?
答:
实数的阿基米德性质借助熟知的自然数来理解,
就是在一条射线上,从端点开始,每隔固定长度取一个点,一直无限取下去
,这其中每个点都可以对应到一个自然数,如果将自然数换成实数也是有序的,而且自然数是实数其中的一部分,如果每个实数都可以最终落到其中的一条线段上,那么自然就可以对应到射线上相应...
实数的阿基米德性怎么理解?
答:
深入探索
实数的阿基米德
特性:连续性的基石在我们对实数的
理解
中,
阿基米德性
扮演着至关重要的角色,它如同一道桥梁,将连续性与实数的内在特性紧密相连。首先,让我们从连续性的直观描述开始,实数被视作直线上的点与之精确对应,正如戴德金分割的巧妙之处,任何数轴上的切分总能找到一个精确的实数对应点,...
阿基米德性
是
怎么
证明
的?
答:
用实数的连续性公理——戴德金定理来证明。
由于阿基米德性质与柯西收敛准则共同反映了实数的连续性
,所以可以用实数的连续性公理——戴德金定理来证明二者。其中柯西收敛准则的证明,只通过戴德金定理来证明阿基米德性质。若01,根据阿基米德性质,令a=y,1=x,则存在正整数n,使nx>y,即n>a。该推论表示,...
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实数具有阿基米德性
实数的阿基米德性有什么用
实数的阿基米德性质
实数阿基米德性的证明
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