等比数列前n项和的公式

Question

如题所述

Answer 1

等比数列前n项和的公式介绍如下：

①Sn=n*a1+n(n-1)d/2

②Sn=n(a1+an)/2

Sn代表项数之和，n代表项数，腔颂渣a1代表数列的第一项，an代伍悄樱并表数列的最后一项，d代表数列的公差。

性质：

⑴数列为等差数列的重要条件是：数列的前n项和S 可以写成S = an^2 + bn的形式(其中a、b为常数)．

⑵在等差数列中,当项数为2n (n∈ N+)时,S偶－S奇 = nd,S奇÷S偶=an÷a（n+1） ；当项数为(2n－1）(n∈ N+)时,S奇—S偶=a中 ,S奇÷S偶 =n÷（n-1）．

⑶若数列为等差数列,则S n,S2n －Sn ,S3n －S 2n,…仍然成等差数列,公差为k^2d ．

(4)若数列{an}与{bn}均为等差数列,且前n项和分别是Sn和Tn,则am/bm=S2m-1/T2m-1.

⑸在等差数列中,S = a,S = b (n>m),则S = (a－b)．