只说思路。不写过程。
前提，各个公式：
圆的面积：S⚪= π r² = π *（d/2)²
三角形面积：S🔺=底 * 高 / 2
直角三角形面积：S rt▲= 直角边 * 另一条直角边 / 2
正方形面积：S□=边长 * 边长
第一个：正方形边长就是圆的半径。先求出四分之一圆的面积，然后用正方形的面积减去它，再乘2，求出阴影面积。
第二个：思路同第一个。三角形补全成正方形，会发现与第一个一样，区别就在于，第一个球的是两个直角边的阴影，第二个是椭圆的阴影并且只有第一个一半。
第三个，将大正方形分为四个同等的小正方形，即和补全的第二个一样。
第四个：已经给出了小正方形的面积。，还正好是某个数的平方。可以直接算出小正方形的面积，也就是圆的半径。
第五第六没想通，
第二张截图
第一个：实际就是一个正方形里有一个四分之一的圆，给出了圆的半径也就是正方形的边长。分别求出然后相减
第二个：给出了一个2，是圆的半径。还知道这是个等腰直角三角形。而斜边的垂线，又把它平分分成了两个小的等腰直角三角形。两条腰 即两条直角边就正好是圆的半径。公式分别求出等腰直角三角形的面积和四分之一圆的面积。相减
第三个：方形的对角线将方形平分成两个完全等同的等腰直角三角形，三角形的底边是8，而它又是方形平分的，说明它的垂线是对角线8的一半。根据公式算出一个三角形的面积。进而求出方形的面积，而方形对角线又是圆的直径，根据公式求出圆的面积，然后相减
第四个：将右边的四分之一圆轴对称互换到左边，实际就是那个长方形的面积
第五个：将阴阳鱼右边突出夫人那个小半圆旋转到左边的空白处，实际就是一个大半圆的面积
第六个：沿着方形的左下角到右上角这条对角线，平分一下左下角这个阴影椭圆。然后分别旋转一下，将那个阴影的两个小弧空白补一下，会发现阴影部分就是四分之一圆的面积减去方形一半的面积
第七个：与上面一样的方法，将右边的阴影转到左边阴影的空白，实际就是大三角形面积的一半
第八个：你们老师拍的图有问题，实际图就是两个完全一样的正方形拼成的长方形。而阴影就是一个钝角三角形。它的底边和高都是一个正方形的边长（想想你们怎么左钝角三角形的高就懂了）
第九个：与第七个一样，它沿着对角线剪开就是第七个