y=㏒2底(1-x)的值域及单调区间

Question

如题所述

Answer 1

1. 定义域1-x>0
x<1
因g(x)=1-x单减，所以y为单调递减函数，区间为(－∞, 1)
2. y=㏒1/2底（1-x^2)
定义域1-x²>0
x²-1<0
-1<x<1
因g(x)=-x²+1
为开口向下的抛物线，对称轴x=0
-1<x≤0时 g(x)单减，y单调递增
0≤x<1时 g(x)单增，y单调递减

Answer 2

1-X可以取所有大于0的数，所以值域为R， Log2,是一个单调递增函数，1-X在负无穷到1是减函数，由复合函数的单调性知： y=㏒2底(1-x)在负无穷到1是减函数追问

那么y=㏒1/2底（1-x^2)的值域及单调区间？ 详细过程，拜托了···

追答

因为1-x^2的范围是0到1，所以值域0到正无穷，㏒1/2底是减，1-x^2在（-1，0）是增，（0，1）是减，所以y=㏒1/2底（1-x^2)在（-1，0）是减，0，1）增

Answer 3

先看定义域：1-X>0,X<1; Log2,是一个单调递增函数，在负无穷到1 单调递增，值域为负无穷到0.追问

那么y=㏒1/2底（1-x^2)的值域及单调区间？