关于立方根

Question

告诉我关于立方根的一些基本知识。
顺便麻烦提供一下考试经常出现的立方根算式及其解法和说明。

Answer 1

立方根的概念
　　读作“三次根号a”其中，a叫做被开方数，3叫做根指数。（a可以等于0） 　　求一个数a的立方根的运算叫做开立方。 　　所有实数都有且只有一个立方根。立方根的性质 ： (1)正数的立方根是正数．(2)负数的立方根是负数．(3)0的立方根0.一般地，如果一个数X的立方等于 a，那么这个数X就叫做a的立方根(cube root,也叫做三次方根）。如2是8的立方根，-3分之2是-27分之8的立方根，0是0的立方根。
编辑本段立方根如何与其他数作比较？
　　（1）做这两个数的立方 　　（2）作差 　　（3）比较被开方数（如三次根号3大于三次根号2）
编辑本段平方根与立方根的区别与联系
一、 区别
　　（1）根指数不同： 平方根的根指数为2，且可以省略不写；立方根的根指数为3，且不能省略不写。 　　（2） 被开方的取值范围不同：平方根中被开方数必需为非负数；立方根中被开方数可以为任何数。 　　（3） 结果不同：平方根的结果除0之外，有两个互为相反的结果；立方根的结果只有一个。
二、 联系
　　二者都是与乘方运算互为逆运算
三、 例题解析
　　例1 下列说法，正确的有（） 　　（1） 只有非负数才有平方根和立方根；（2）如果a ，那么a ；（3）如果a ，那么 ；（4）立方根等于它本身的数有0，1，-1 ;（5）一个正数的平方根一定大于它的立方根。 　　A．1个 B 2个 C3个 D4个 　　分析；依 平方根与立方根的概念及性质解。 　　解：（1）负数也有立方根，故（1）错。（2）当 时，a 故（2）错。（3）当a 时， ,正确。（4）因03=0，13=1,(-1)=-1,所以0, 的立方根都是它们本身，正确。（5）一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，所以它的平方根必有一负，而正数的立方根为整数，错。

参考资料：http://baike.baidu.com/view/620672.htm

Answer 2

立方根 8的立方根 就是2 因为2*2*2=8 所为立方根就是3个几 相乘得到 比如说27的立方根 就是3 因为3个3 相乘才是27

Answer 3

Answer 4

a^3+b^3 = (a+b) (a^2-ab+b^2)
　　a^3-b^3=(a-b) (a^2+ab+b^2)
　　a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)

Answer 5

http://baike.baidu.com/view/620672.htm