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求(a+b+c)的5次方的项数,
如题所述
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第1个回答 2022-06-01
估计楼主被上面两位(lzx998179和ybszgsq)的方法搞晕了
上面两位都把问题转化为“3个盒子装5个球,共有几种装法”的问题,但给出的结论却天壤之别.
展开后的每一项都是(a^m)(b^n)(c^k)的形式,其中0≤m≤5,0≤n≤5,0≤k≤5,m+n+k=5
假设不考虑m+n+k=5,即m可以从0取到5,共6种取值,n、k也是一样,总的取值方法也只有:
6×6×6=216
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求(a+b+c)的5次方的项数,
答:
展开后的每一项都是
(a
^m)(b^n)(
c
^k)的形式,其中0≤m≤
5,
0≤n≤5,0≤k≤5,m+n+k=5 假设不考虑m+n+k=5,即m可以从0取到5,共6种取值,n、k也是一样,总的取值方法也只有:6×6×6=216
(a+b+c)
^
5
的展开式中合并同类项后共有多少项
答:
(a+b+c)的5次方的
展开式中每一项为C*(a^j)*(b^k)*(c^p),其中C为常数,j+k+p=5,j>=0,k>=0,p>=0. 方程j+k+p=5解的个数,相当于5个球放入j,k,p三个箱子的放法总数,显然,每个球均有3种放法,总共有5 个球,所以5个球放入j,k,p三个箱子的放法总数为3^5=243种,...
1
+5+5
二
次方+5
三
次方+
……5的2012次方
答:
回答:1
+5+5
二
次方+5
三
次方+
……5的2012次方 =5^0+5^1+5^2+5^3+.......5^2012 【这是首项为1,公比为
5,项数
2013的等比数列前2013项和】 Sn=[a1*(1-q^n)]/(1-q) 【a1=1,q=5,n=2013】 所以Sn=1*(1-5^2013)/(1-
5)
=1/4*
(5
^2013-1)
(a+b)的五次方,
展开项
答:
(a+b)
^
5
=a^5+5a^4
b+
10a^3b^2+10a^2b^3+5
ab
^4+b^5 利用如下的二项式定理直接展开即可:其中每个 为一个称作二项式系数的特定正整数,其等于 。这个公式也称二项式公式或二项恒等式。使用求和符号,可以把它写作:
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a/(b+c)=