持刀伤人属于刑事案件,可以根据伤残的判定进行处罚。持刀伤人致人轻微伤的,不构成故意伤害罪,依照治安管理处罚法的规定处罚。故意伤害他人身体的,处五日以上十日以下拘留,并处二百元以上五百元以下罚款;情节较轻的,处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
法律依据：《治安管理处罚法》第四十三条规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款;情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。对结伙殴打、伤害他人的;殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的有下列情形之一的;多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。