行为人在实施了某种违法犯罪行为之后，是否应被立案追究其刑事责任，要看是否符合立案标准。涉嫌触犯假冒注册商标罪的行为人，实施了以下3个行为其中之一的，属于符合立案标准，侦查机关应该对其立案侦查：1、行为人在没有得到注册商标所有人许可的前提下，在同一种商品上使用跟注册商标所有人注册商标相同的商标，从事非法经营活动，数额达到了5万元以上，又或者是累积达到3万元以上的违法所得数额；2、行为人在没有得到注册商标所有人许可的前提下，假冒2种以上注册商标，从事非法经营活动，数额达到了3万元以上又或者是累积达到2万元以上的违法所得数额；3、其他同等情节严重的情形。
《刑法》
第二百一十三条
未经注册商标所有人许可，在同一种商品上使用与其注册商标相同的商标，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。