已知a<0,b>0,c<0,且|a|<|b|,|b|>|c|化简|a+c|-|b+c|+|a+b|-|a-b+c|

Question

如题所述

Answer 1

∵a<0,b>0,c<0,且|a|<|b|,|b|>|c|
∴|a＋c|＝﹣a－c
|b＋c|＝b＋c
|a+b|＝a＋b
|a-b+c|＝﹣﹙a－b＋c﹚＝﹣a＋b－c
|a+c|-|b+c|+|a+b|-|a-b+c|
＝﹣a－c－﹙b＋c﹚＋a＋b﹣﹙﹣a－b－c﹚
＝﹣a－c－b－ c＋a＋b－b＋c
＝a－b－c

Answer 2

解：因为a<0,b>0,c<0,且|a|<|b|,|b|>|c|
所以a+c<0,b+c>0,a+b>o,a-b+c<o
所以|a+c|-|b+c|+|a+b|-|a-b+c|
=-a-c-(b+c)+a+b-(-a+b-c)
=-a-c-b-c+a+b+a-b+c
=a-b-c

Answer 3

解：∵a<0,b>0,c<0,且|a|<|b|,|b|>|c|
∴a+c<0,b+c>0,a+b>o,a-b+c<o
∴|a+c|-|b+c|+|a+b|-|a-b+c|
=-a-c-(b+c)+a+b-(-a+b-c)
=-a-c-b-c+a+b+a-b+c
=a-b-c