在什么时候一元二次方程的两根互为相反数或倒数啊

Question

如题所述

Answer 1

当一次项系数为0时一元二次方程的两根互为相反数
当二次项系数和常数项相同时一元二次方程的两根互为倒数

Answer 2

韦达定理(Weda's Theorem): 一元二次方程ax^2+bx+c (a不为0)中

设两个根为X1和X2

则X1+X2= -b/a

X1*X2=c/a

利用韦达定理 X1+X2= -b/a X1*X2=c/a

若X1+X2=0，-b/a=0,即b=0时，两根互为相反数；

若X1*X2=1，c/a=1,即a=c时，两根互为倒数。

Answer 3

设方程为:ax^2+bx+c=0
互为相反数,则:-b/a=0 b=0,a不为0
互为倒数,则:c/a=1 c=a且均不为0.

Answer 4

两根互为相反数
x1+x2=-b/(2a)=0 b=0
两根互为倒数
x1*x2=c/a=1 a=c

Answer 5

相反数c=0
倒数b/a=-1