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一元二次方程组的增广矩阵
怎样解
一元二次方程组
?
答:
有唯一解:当且仅当
增广矩阵
的简化阶梯形式中主变量的系数为1,且没有任何矛盾方程时,
方程组
有唯一解。在这种情况下,我们需要找到满足b-5 = 0且a-1 ≠ 0的a和b值。这意味着a ≠ 1且b = 5。在这种情况下,我们可以通过回代法求解方程组:x4 = 0 x3 = 0 x2 = 1 x1 = 1 所以,当...
如何用
矩阵解一元二次方程组
呢
答:
(1)行化简
增广矩阵
:写成增广矩阵,行化简产生阶梯型矩阵,产生简化阶梯型矩阵(主元位置都是1,消元法)(2)克拉姆法则:先判断系数矩阵是否可逆,然后两边乘以逆矩阵。(克莱姆法则(Cramer's Rule))(3)最小二乘法:用于构造方程数远大于未知量的超定线性方程组 ...
如何求解
一元二次方程
?
答:
x1 = -3 + x
2
- 2x4 x3 = 2 + 2x4 取 x2 = x4 = 0, 得特解 (-3, 0, 2,0)^T.导出组为 x1 = x2 - 2x4 x3 = 2x4 取 x2 =1, x4 = 0, 得基础解系 (1, 1, 0,0)^T;取 x2 =0, x4 = 1, 得基础解系 (-2, 0, 2,1)^T;
方程组
AX...
求解一个
一元二次
线性
方程组的
详细步骤
答:
②矩阵消元法.将线性
方程组的增广矩阵
通过行的初等变换化为行简化阶梯形矩阵 ,则以行简化阶梯形矩阵为增广矩阵的线性方程组与原方程组同解。当方程组有解时,将其中单位列向量对应的未知量取为非自由未知量,其余的未知量取为自由未知量,即可找出线性方程组的解。
如何用
矩阵解一元二次方程组
呢
答:
如何用
矩阵解一元二次方程组
呢?1. 首先,我们将
一元二次方程组
写成矩阵形式。假设方程组为:\[\begin{align*} a_1x + b_1y &= c_1 \\ a_2x + b_2y &= c_2 \end{align*} \]我们可以将其表示为
矩阵方程
:\[\begin{pmatrix} a_1 & b_1 \\ a_2 & b_2 \end{pmatrix} ...
一元二次方程组怎么
解
答:
1、将两个方程转化为标准形式。2、将系数矩阵和常数项矩阵拼接成
增广矩阵
。3、对增广矩阵进行行变换,将其化为上三角矩阵或者行简化阶梯形矩阵。4、通过回代法,求解未知数的值。扩展知识:1、解
一元二次方程组
时,需要注意判别式是否为正数,如果不是,则方程组无实数解,但可能存在复数解。2、在...
为什么系数矩阵的秩必须等于
增广矩阵
的秩,
方程
才有解
答:
okay,如果你理解到这里。非齐次线性方程组,AX=B组成
的增广矩阵
,经过初等行变换,也就是
方程组的
消除,最后增广矩阵的秩比系数矩阵大1,也就是假设最后一个方程组前面的x的系数都是0,但是增广的最后一行却有个数。举个例子吧:0*X1+0*X
2
+0*X3=4 那么请问这个方程组可能存在么?不可能啊!x...
y"=2x的通解
答:
y' = dy/dx = 2x,所以dy = 2x*dx。列出
方程组的增广矩阵
B,进行初等行变换化为最简形,得到R(A)等于R(B)等于二,故方程组有解。根据行最简形,得到x1,x
2
,x3,x4的关系表达式,设x2等于24等于零,则x1等于x3头1/2,得到一个方程组的特解y*。对应的齐次线性方程组中可以得到几个矩阵...
关于x,y的
一元二次方程
mx+y=-1,3mx-my=2m+3的系数行列式D=0是该方程...
答:
|3m -m| =-m^
2
-3m 若其为零则m=0或-3 m=0时,y=-1,0=3显然不成立,原
方程组
无解①;m=-3时,-3x+y=-1,-9x+3y=-3=>3x-y=1,原方程组有无穷多解。由于①,充分性不成立。而当原方程组有解时,系数阵A为 m 1 3m -m m=0时,r(A)=1 设
增广矩阵
为A1,当且仅当...
二元一次
方程
解题方法和技巧
答:
5、矩阵法:将
方程组的
系数矩阵和常数项矩阵表示成
增广矩阵
,然后利用矩阵的运算得到解。二、解二元一次方程的技巧 1、逐步进行运算,确保每一步的操作正确无误。
2
、注意合并同类项、化简表达式,简化计算过程。3、对于含有分数的方程,可以通过清除分母的方式使方程变为整数方程便于计算。4、在代入法和...
1
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9
10
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