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三角函数求最值的类型
求
三角函数最值的
几种常见
类型
答:
1. 形如y=asina+b (或y=acosa+b )型函数,借助于正余弦
函数的
有界性
求解
例1,
求函数
y=3sinx+2 当θ-π2 ≤x≤π2时的
最值
解: θ-π2 ≤x≤π2 ∴ sinx∈[-1,1]∴y∈[-1,2]即函数的最大值为2,最小值为-1 2. 形如y=asinx+bcosx型问题,通常采用引入辅助角,借助...
三角函数的最值
答:
类型一:一次齐次式型
。辅助角公式,化成一个角求最值。类型二:二次齐次式型。降幂引辅助角,需要用到降幂公式和辅助角公式,二次一次化,求最值。类型三:二次非齐次式。转化成二次函数形式,配方求最值,需要注意范围。类型四:分式型。反求法,利用三角函数的有界性。类型五:换元法。换元之后...
三角函数最值的
几种常见
类型有哪些
?
答:
(k∈Z)时,y有最小值+.二,利用
三角函数的
增减性 如果f(x)在[α,β]上是增函数,则f(x)在[α,β]上有最大值f(β),最小值f(α);如果f(x)在[α,β]上是减函数,则f(x)在[α,β]上有最大值f(α),最小值f(β).[例2]在0≤x≤条件下,求y=cos2x-sinxcosx-3sin2x的最大值...
三角函数求最值的
方法
答:
题型一、y=asinx+b 或 y=acosx+b 题型二、y=asinx+bcosx型 题型三、转化二次函数(配方法)若函数表达式中只含有正弦函数或余弦函数
,且它们次数是2时,一般就需要通过配方或换元将给定的函数化归为二次函数的最值问题来处理.题型四、引入参数转化(换元法)对于一些比较复杂的复合三角函数,直接运用...
三角函数求最值的
方法有哪些?
答:
三角函数求最值的方法有很多,
以下是一些常见的方法:1.转化一次函数
。在三角函数中,正弦函数与余弦函数具有一个最基本也是最重要的特征——有界性,利用正弦函数与余弦函数的有界性是求解三角函数最值的最基本方法。2.转化y=Asin(ωx+ψ)+b(辅助角法)。观察三角函数名和角,先化简,使三角函数的...
三角函数求最值
五种题型
答:
第一类题型,方向是辅助角公式模型。这是最多的一个
类型
,这个模型的重点在于能把2次的化成一次的,主要用到了二倍角公式,和半角公式。然后变成辅助角公式的结构,如例题1这样。轻松画出图像,解决
最值
问题,有时给定了自变量的取值范围,要注意。第二类题型,方向是一元二次
函数
模型。也就是说,所给...
三角函数
高中
求最值
答:
转化为以sinx或cosx或tanx为元的二次函数型:利用二次
函数求最值的
方法求最值,一定要注意定义域,化为sinx,或cosx形式,定义域就是[-1,1],化为tanx形式,定义域为R.其它形式,根据情况确定定义域。3.如果函数化不成同一个角的
三角函数
,那么我们就可以利用三角函数内部的性质,利用有界性 即:...
三角函数求最值
各种
类型
总结(非常经典,值得收藏)
视频时间 02:28
高中
三角函数
题目解法
答:
1.y=asinx+bcosx型的函数 特点是含有正余弦函数,并且是一次式。解决此类问题的指导思想是把正、余弦函数转化为只有一种
三角函数
。应用课本中现成的公式即可:y=sin(x+φ),其中tanφ=。例1.当-≤x≤时,函数f(x)=sinx+cosx的( D ) A、最大值是1,最小值是-1B、最大值是1,最小值...
三角函数最值的
求法?
答:
三角函数最值
求法归纳:一、一角一次一函数形式 即将原函数关系式化为:y=Asin(wx+φ)+b或y=Acos(wx+φ)+b或y=Atan(wx+φ)+b的形式即可利用三角函数基本图像求出最值。如:二、一角二次一函数形式 如果函数化不成同一个角的三角函数,那么我们就可以利用三角函数内部的关系进行换元,以...
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