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三角函数的反函数的导数
三角函数反函数导数
公式
答:
三角函数的反函数导数
公式可以表示为:1.正弦函数的反函数导数公式:如果函数y=\sin(x)在某个区间上是严格单调递增(或递减)的,那么它的反函数y=\arcsin(x)在相应区间上
的导数
为:\frac{d}{dx}(\arcsin(x)=\frac{1}{\sqrt{1-x^2}} 注意:这里的反正弦函数的定义域[-1,1],而导数的...
反
三角函数的导数
推导
答:
反三角函数的导数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy),然后进行相应的换元
比如说,对于正弦函数y=sinx,都知道导数dy/dx=cosx 那么dx/dy=1/cosx 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2),所以dx/dy=√(1-y^2)y=sinx 可知x=arcsiny,而dx/dy=1/√(1-y^2),所以arcsiny的导数就是1/...
反
三角函数的导数
怎么求?
答:
反函数的导数等于直接函数导数的倒数 arccotx=y
,即x=coty,左右求导数则有 1=-y'*csc²y 故y'=-1/csc²y=-1/(1+cot²y)=-1/(1+x²)。
arctanx
的导数
是什么?
答:
arctanx
的导数
:y=arctanx,x=tany,dx/dy=sec²y=tan²y+1,dy/dx=1/(dx/dy)=1/(tan²y+1)=1/(1+x²)。如果函数x=f(y)x=f(y)在区间IyIy内单调、可导且f′(y)≠0f′(y)≠0,那么它
的反函数
y=f−1(x)y=f−1(x)在区间Ix={x|x=...
反
三角函数
怎么
导数
?
答:
全部反三角
函数的导数
如下图所示:反三角函数(inverse trigonometric function)是一类初等函数。指
三角函数的反函数
,由于基本三角函数具有周期性,所以反三角函数是多值函数。这种多值的反三角函数包括:反正弦函数、反余弦函数、反正切函数、反余切函数。
反
三角函数的导数
是怎么推出来的?
答:
= √(1-y^2)所以dx/dy=√(1-y^2)y=sinx,可知x=arcsiny,而dx/dy=1/√(1-y^2)所以arcsiny
的导数
就是1/√(1-y^2)再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)
三角函数的反函数
不是单值函数,因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求,其图像与其原函数关于函数 y=x 对称。
反
三角函数
怎么
求导
?
答:
反三角函数是
三角函数的反函数
。若将上图中所有x,y 调换位置则得到反三角函数的图示:图2.反三角函数及其对应三角形 上述反三角函数的图象如下图所示:图3.反三角函数的图象 在使用反三角函数时一定要注意其定义值和值域。表1. 反三角函数的定义值及值域 请点击输入图片描述 二、反三角
函数的导数
的...
反
三角函数求导
,怎么求
导数
?
答:
arcsin导数是:y=arcsinx y'=1/√(1-x^2)
反函数的导数
:y=arcsinx,那么,siny=x,求导得到,cosy *y'=1 即 y'=1/cosy=1/√[1-(siny)^2]=1/√(1-x^2)引用的常用公式 在推导的过程中有这几个常见的公式需要用到:1、(链式法则)y=f[g(x)],y'=f'[g(x)]·g'(x)『f...
反函数的导数
是什么?
答:
分析过程如下:求积分的原函数就是对积分后的结果
求导
,积分和求导是互逆的。∫f(x)dx=sinx+c,可得对f(x)积分得到sinx+c,由此可得:f(x)就是对sinx+c求导。[sinx+c]'=cosx。简介 在数学中,反三角函数,反向函数或环形函数是
三角函数的反函数
。 具体来说,它们是正弦,余弦,正切,余切,...
反函数三角函数
怎样求
导数
?
答:
反正切
函数的求导
:(arctanx)'=1/(1+x^2)反余切函数的求导:(arccotx)'=-1/(1+x^2)反
三角函数
负数关系公式 arcsin(-x)=-arcsin(x)arccos(-x)=π-arccos(x)arctan(-x)=-arctan(x)arccot(-x)=π-arccot(x)反三角函数倒数关系公式 arcsin(1/x)=arccsc(x)arccos(1/x)=...
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