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三角形内心的向量表示
三角形
四心
的向量表示
答:
2. 内心:三角形内心是三角形三边的角平分线的交点,它到三角形三点的距离相等。设三角形的三个顶点分别为A、B、C,三边对应的向量分别为a、b、c,则
三角形内心的向量表示
为:I = (a|a| + b|b| + c|c|) / (|a| + |b| + |c|)其中,|a|表示向量a的模长。3. 重心:三角形重...
四心
的向量表示
方法
答:
三角形四心的向量表示公式:PA+PB+PC=0
。三角形的四心是指三角形的重心、外心、内心、垂心。当且仅当三角形是正三角形的时候,重心、垂心、内心、外心四心合一心,称做正三角形的中心。三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形,在数学、建筑学有应用。常见的三...
三角形
“五心”
的向量表示
用向量等式表示三角形的五心
答:
重心:OA+OB+OC=0 外心:SIN2A*OA+SIN2B*OB+SIN2C*OC=0 (
向量
符号都省略了)
内心
:SINA*OA+SINB*OB+SINC*OC=0 垂心:tanA*OA+tanB*OB+tanC*OC=0 旁心:--sinA*OA+SINB*OB+SINC*OC=0
三角形
四心
的向量表示
答:
三角形四心的向量表示公式:PA+PB+PC=0
。三角形的四心是指三角形的重心、外心、内心、垂心。当且仅当三角形是正三角形的时候,重心、垂心、内心、外心四心合一心,称做正三角形的中心。外心性质 1.三角形三条边的垂直平分线交于一点,该点即为三角形外接圆的圆心.2三角形的外接圆有且只有一个,...
三角形
“五心”
的向量表示
用向量等式表示三角形的五心
答:
重心:OA+OB+OC=0 外心:SIN2A*OA+SIN2B*OB+SIN2C*OC=0 (
向量
符号都省略了)
内心
:SINA*OA+SINB*OB+SINC*OC=0 垂心:tanA*OA+tanB*OB+tanC*OC=0 旁心:--sinA*OA+SINB*OB+SINC*OC=0
三角形
“五心”
的向量表示
答:
重心:OA+OB+OC=0 外心:SIN2A*OA+SIN2B*OB+SIN2C*OC=0 (
向量
符号都省略了)
内心
:SINA*OA+SINB*OB+SINC*OC=0 垂心:tanA*OA+tanB*OB+tanC*OC=0 旁心: --sinA*OA+SINB*OB+SINC*OC=0
三角形
四心
的向量表示
及证明
答:
三角形
四心
的向量表示
及证明如下:三角形的重心是中心线的交点,垂直中心是高度的交点,外中心是外接圆的中心,内中心是
内切圆的
中心。这些应该是没有被证明的公理。高考中经常用“向量”来考察“三角形”。它们的向量表达式有许多重要的性质,这些性质总是会引出一些新奇而独特的问题。他们不仅考察向量等...
三角形内心的向量表示
是怎么证明的
答:
简单分析一下,答案如图所示
内心向量表示
答:
简单分析一下,答案如图所示
三角形
五心定律
内心
定理
答:
在三维空间中,如果我们有一个
三角形
ABC,
内心
O的定义可以通过
向量
来表述。对于任意一点P,只要向量P0满足P0=(a×向量PA+b×向量PB+c×向量PC)/(a+b+c),那么P点就是三角形ABC的内心。当内心O落在三角形ABC的边界上,例如延长AO与BC边相交于点N,那么有AO:ON=AB:BN=AC:CN,这是一个关于...
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