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不可导点可能是极值点
为什么函数的
不可导点可能
有
极值
答:
这个函数在x=0点处取得极小值。但是x=0这点f(x)不可导。
所以不可导点有可能是极值点
。
不可导点
会
是极值点
吗?
答:
不可导点会是极值点
,对于封闭区间,极值点可能是驻点(即f'(x)=0的点)、不可导点以及端点
函数
不可导
有
极值点
吗
答:
函数在不可导的一些地方,它也有可能是极值点
。因为,极值点只是说,在这个点的左右两边单调性不同,那么这就符合极值点的概念。
不可导点
一定不
是极值点
吗?
答:
驻点或不可导点有可能是极值点
。驻点和不可导点都可能是极值点。换句话说,极值点只能是驻点或不可导点,驻点或不可导点有可能是极值点,也有可能不是极值点。如上所述,x=0是函数y=|x|的极小值点,却是不可导点;x=0是函数y=x^3的驻点,却不是极值点。
不可导点是极值点
吗
答:
不可导点是否是极值点,和判断驻点完全是一样的,看不可导点左右的单调性
。单调性可以通过这个点左、右两侧的导数符号判断,导数符号相同则不是极值点,左侧导数正,右侧导数负,则是极小值,左侧导数负,右侧导数正,极大值。若f(a)是函数f(x)的极大值或极小值,则a为函数f(x)的极值点,极大...
“函数的
不可导点不可能是极值点
”为什么错?
答:
驻点和不可导点都可能是极值点
。换句话说,极值点只能是驻点或不可导点,驻点或不可导点有可能是极值点,也有可能不是极值点。如楼上所述,x=0是函数y=|x|的极小值点,却是不可导点;x=0是函数y=x^3的驻点,却不是极值点。
为什么
导数
不存在的点也有
可能是极值点
?怎么判定他是
不可导点
答:
如 在x=0处不可导。如果函数在某点的左右导数不相等,则函数在这点就是
不可导点
。极值点出现在函数的驻点(导数为0的点)或不可导点处(导函数不存在,也
可以
取得极值,此时驻点不存在)。可导函数f(x)的极值点必定是它的驻点。但是反过来,函数的驻点却不一定
是极值点
。
函数在某处
不可导是极值点
吗?
答:
导数不存在函数值
可以
存在,在这点两侧函数的单调性如果改变就
是极值点
不可导点
有几种情况,左右极限存在却不相等;导函数分母为0 典型的例子是y=|x| 它在x=0处是不可导点 但在x=0处取的极小值
为什么
不可导点
也
可能是极值点
?
答:
比如下面这个函数 y=x(x<=1)y=2-x(x>1)
极值点
x=1,y=1,这
点是不可导
的。
为什么
不可导点是极 值点
答:
不可导点
处切线无斜率,即切线垂直于x轴,而它又是个函数(像圆、椭圆就不是),所以在这一点一定是由单调增变成减或减变增,即
极值点
。
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