第2个回答 2019-11-12
函数的某点是否可导,就要看该点是否在定义域上,该点是否左右连续,即使这点在定义域上,如果不左右连续,依然不可导。
例如函数:f(x)=x^2,x≦-1;f(x)=0,x=0;f(x)=x^2,x≧1;这个函数在x=0处是有定义的,但是左右不连续,因为x在(-1,0)和(0,1)两个区间内没有定义,这两个区间都是x=0的邻域,这样的话,x=0这点就没有极限,因此就不可导,因为求导就是求极限的一种。
关于某点是否可到,要满足以下条件:(1)该点有定义,即在定义域内;
(2)该点左右连续,因为连续才有极限,有极限才有导数。