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两个可逆矩阵的乘积是否可逆
两个可逆矩阵相乘
得到的还是可逆矩阵吗,两个不可逆矩
答:
(1)两个可逆矩阵相乘得到的一定是可逆矩阵
,因为矩阵可逆的充要条件之一是它的行列式不等于0,若A,B都可逆,则|A|,|B|都不为0,所以|AB|=|A||B|也不为0,所以AB可逆。 (2)两个不可逆矩阵相乘得到的不一定是0。例如A=(1,0 B=(2,0 0,0) 0,0) 显然A,B都不可逆,而他们的乘...
两个可逆矩阵的乘积是可逆
矩阵吗
答:
两个
同阶
可逆矩阵的乘积
必
是可逆
矩阵。
两个可逆矩阵的乘积
仍
是可逆
矩阵,那反过来成立吗?
答:
1、先证
可逆矩阵
一定可以写成
矩阵的乘积
,因为A=A*E,所以一定可以写成
矩阵乘积
的形式。2、再证,如果A=BC,那么B,C都可逆.因为|A|=|BC|=|B||C|,A可逆。3、所以|A|≠0,所以|B|,|C|均不为0,所以都可逆.。依据:1、可逆矩阵一定是方阵。2、如果矩阵A
是可逆
的,其逆矩阵是唯一的。3、A的...
可逆矩阵
一定可以用
矩阵的乘积
表示吗
答:
(1)先证可逆矩阵一定可以写成
矩阵的乘积
,因为A=A*E,所以一定可以写成
矩阵乘积
的形式。(2)再证,如果A=BC,那么B,C都可逆.因为|A|=|BC|=|B||C|,A可逆。(3)所以|A|≠0,所以|B|,|C|均不为0,所以都可逆.。依据:
可逆矩阵的
性质:1,可逆矩阵一定是方阵。2,如果矩阵A
是可逆
的,其...
逆矩阵的
性质有哪些?
答:
T 。5、若矩阵A可逆,则矩阵A满足消去律。
6、两个可逆矩阵乘积依然是可逆的
。设A是数域上的一个n阶矩阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B,使得:AB=BA=E ,则我们称B是A的逆矩阵,而A则被称为可逆矩阵。注:E为单位矩阵。逆矩阵的唯一性:若矩阵A是可逆的,则A的逆矩阵是唯一的。
两个
n阶
可逆矩阵的乘积
未必可逆.得分评卷教师密装
答:
设A与B
可逆
,即行列式|A|与|B|不等于0,则|AB|=|A||B|不等于0表明AB可逆
线性代数矩阵A与A
的逆矩阵相乘
等于1吗
答:
记作(A-1)-1=A。4、可逆矩阵A的转置矩阵AT也可逆,并且(AT)-1=(A-1)T (转置的逆等于逆的转置)5、若矩阵A可逆,则矩阵A满足消去律。即AB=O(或BA=O),则B=O,AB=AC(或BA=CA),则B=C。6、
两个可逆矩阵的乘积
依然可逆,
矩阵可逆
当且仅当它是满秩矩阵。
可逆矩阵
乘以另一
个
矩阵还是可逆矩阵吗
答:
可逆矩阵
可以表示为初等
矩阵的乘积
而初等变换不改变矩阵的秩所以,用可逆矩阵a乘一矩阵b,相当于对b作一系列的初等行变换所以 ab 的秩不变,仍是 b 的秩
逆矩阵
有什么性质
答:
2、矩阵A
是可逆
的,其逆矩阵是唯一的。3、A的
逆矩阵的
逆矩阵还是A。4、可逆矩阵A的转置矩阵AT可逆,并且(AT)-1=(A-1)T 。5、若矩阵A可逆,则矩阵A满足消去律。6、
两个可逆矩阵乘积
依然是可逆的。7、
矩阵可逆
仅当是满秩矩阵。设A是数域上的一个n阶矩阵,若在相同数域上存在另一个n阶...
六个
逆矩阵
运算性质是什么?
答:
1、可逆矩阵是方阵。2、矩阵A
是可逆
的,其逆矩阵是唯一的。3、A的逆矩阵的逆矩阵还是A。4、如果矩阵A可逆,则A的转置矩阵AT也可逆,且(AT)–1=(A–1)T。5、
矩阵可逆
当且仅当它是满秩矩阵。6、
两个可逆矩阵的乘积
依然可逆。定理 (1)逆矩阵的唯一性。若矩阵A是可逆的,则A的逆矩阵是唯一...
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