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矩阵ab相乘等于0说明什么
如果
矩阵相乘
的结果
等于0
那么得出哪些信息?
答:
矩阵A和矩阵B不
是零矩阵
:如果
A和B
都是零矩阵,那么它们
的乘积
也将是零矩阵。因此,如果
AB
=0,那么至少有一个矩阵不是零矩阵。矩阵A的列向量与矩阵B的行向量线性无关:如果矩阵A的列向量与矩阵B的行向量线性相关,那么它们的乘积将不会
等于零
。因此,如果AB=0,那么可以推断矩阵A的列向量与矩阵B...
矩阵乘积0是
不
是说明
这个
矩阵为0
吗?
答:
是,
两矩阵相乘为0说明是零矩阵
,AB=0加上A列满秩的条件可以得到B=0(如果A不是列满秩的,那么AX=0一定有非零解,在这个意义下“A列满秩”其实是充要的)。矩阵相乘最重要的方法是一般矩阵乘积。它只有在第一个矩阵的列数(column)和第二个矩阵的行数(row)相同时才有意义。一般单指矩阵乘...
两个
矩阵相乘等于0
有
什么
意义吗?
答:
1. 矩阵的乘积为零意味着其中至少一个矩阵是奇异矩阵(非满秩的矩阵)
。因为只有当两个矩阵都是满秩矩阵时,它们的乘积才可能是非零的。2. 若矩阵A和矩阵B相乘等于零,则说明矩阵B的列空间位于矩阵A的左零空间中。列空间是由矩阵B的列向量张成的向量空间,左零空间是由矩阵A的左零向量张成的向量...
ab
=
0是什么
意思?
答:
0 0 0 1 A,B都不是0矩阵,但是
乘积为0矩阵
。但是如果A(或B)可逆,就能得出B=0(或A=0)(对于
AB
是方阵而言),因为AB=0可推出r(A)+r(B)≤n。
有一个线代结论,若两个
矩阵AB相乘等于0
,那么矩阵A乘以B的任意一个列...
答:
这里用到分块
矩阵
的
乘法
:如果B按列分块写为B=(β1,β2,...,βs),则有0=
AB
=(Aβ1,Aβ2,...,Aβs),所以Aβj=0。A的每一行乘以B的每一列
等于0
,那么B的每一列就是AX=0的解,而齐次方程的解系应该都是线性无关的,所以B的列向量必然线性无关,同理A的行向量也是线性无关。而...
所有
零矩阵
都相等,说法是否正确?
答:
两
矩阵相乘为0说明
是
零矩阵
,
AB
=0加上A列满秩的条件可以得到B=0(如果A不是列满秩的,那么AX=0一定有非零解,在这个意义下“A列满秩”其实是充要的)。零矩阵是元素全部是0的矩阵。但矩阵相等,除了跟矩阵中的元素有关外还跟矩阵的阶数、形状有关。所以,两个零矩阵不一定相等。两个零矩阵不...
正交
矩阵相乘等于
多少
答:
两个
矩阵相乘得零
,
AB
=0,其中A为可逆矩阵,则B一定是
零矩阵
.因为 A为可逆矩阵,所以 A^(-1)存在,两边同乘以A^(-1)A^(-1)AB=A^(-1)O B=O
矩阵
A乘矩阵B
等于0
,
A和B得
满足
什么
条件
答:
C的列数等于B的列数。3、
乘积
C的第m行第n列的元素
等于矩阵
A的第m行的元素与矩阵B的第n列对应元素乘积之和。
矩阵乘法
满足:1、乘法结合律: (
AB
)C=A(BC);2、乘法左分配律:(A+B)C=AC+BC;3、乘法右分配律:C(A+B)=CA+CB;4、对数乘的结合性k(AB)=(kA)B=A(kB)。
ab矩阵等于0
是
什么
意思?
答:
ab矩阵等于0
的五个结论是
AB
=O(
零矩阵
)是|A||B|=0的充分不必要条件,不是等价的。所以AB≠O时可以有|A||B|=0。一般用的就是两个结论:两个矩阵的秩相加小于等于n、B的列向量是Ax=0的解。证明:如果AB=0,那么B的每个列都是齐次方程组AX=0的解。设r(A)=r,那么方程组AX=0最多有n...
矩阵
A乘矩阵B
等于0
,
A和B得
满足
什么
条件
答:
C的列数等于B的列数。3、
乘积
C的第m行第n列的元素
等于矩阵
A的第m行的元素与矩阵B的第n列对应元素乘积之和。
矩阵乘法
满足:1、乘法结合律: (
AB
)C=A(BC);2、乘法左分配律:(A+B)C=AC+BC;3、乘法右分配律:C(A+B)=CA+CB;4、对数乘的结合性k(AB)=(kA)B=A(kB)。
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