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为什么一个函数有多个原函数
为什么
三个函数都是
一个函数的原函数
答:
一个函数的原函数在没有给定固定条件下是可以有无数个的,因为常系数可以不同
比如函数为2,则原函数就为2x+C(C为常数),当没有给别的条件的时候,则C不确定,故有很多个原函数
为什么函数有
几
个原函数
答:
从这处意思上说,
函数的原函数不是有几个,而是有无穷多个
。求原函数常是指求出常数为0的那一个,知道有这个性质就够了,解微分议程时要用到这性质……
如何证明
一个函数的原函数
有无数
多个
?
答:
解题过程如下图:
为什么
说 如果
一个
导数
有原函数
,那么它 就有无限限
多个原函数
。
答:
当然是这样的,
因为任何常数函数,导数都是0
所以如果一个函数f(x),能够找到一个原函数g(x)即g'(x)=f(x)那么取任意常数C,h(x)=g(x)+C的导数 h'(x)=g'(x)+(C)'=f(x)+0=f(x)所以h(x)=g(x)+C也将是f(x)的原函数。而C是任意取的常数,这样的常数...
给你
一个
连续函数fx,比如fx=x,他
的原函数
是什么??
为什么
书上说全体原...
答:
已知
一个函数的
导函数,求
原函数
,这是个积分的过程,积分中,积完后必需加上常数C,而不同的常数C导致了原函数的不同,因为在微分的过程中,常数C求导为0,所以C为多少不影响导函数,但是导函数积分回去时没有常数C,所以原函数可以有很多,故说全体原函数。。。谢谢。。求采纳。。O(∩_∩)O~...
一个函数的原函数
只能有一个么?
答:
例如sinx是cosx的一个原函数,-2+sinx,1+sinx也都是cosx的原函数.可以证明,函数的任何两个原函数之间最多相差一个常数,换句话说,只要给出了
函数的一个原函数
,那么它的全体原函数就可以表示为这个原函数与任意常数之和.例如cosx 的全体原函数可以表示为 sinx+C.当然,如果你高兴,表示成 sinx-C,sinx...
对于
一个函数
f`(x); 它
的原函数
是唯一的还是可以
有多个
?
答:
arcsinx和-arccosx的确是相差常数的关系。可以看mathe画得图。证明:假设原函数是F1(x)和F2(x),那么由于导数都是相同的所以有 【F1(x)-F2(x)】' = 0 因为只有常数的导数为0,所以F1(x)-F2(x)=C,那么就有F1(x)=F2(x)+c,也就是说任意
的原函数
之间只相差
一个
常数,...
请问,如何判断
一个函数
是否
存在原函数
呢?用
什么
依据来判断?
答:
一个函数
如果有一个原函数,就有许许多多原函数,原函数概念是为解决求导和微分的逆运算而提出来的。例如:已知作直线运动的物体在任一时刻t的速度为v=v(t),要求它的运动规律 ,就是求v=v(t)的原函数。
原函数的
存在问题是微积分学的基本理论问题,当f(x)为连续函数时,其原函数一定存在。
一个导数对应
一个原函数
(不包括常数相)吗 就是说有两个原函数吗
答:
一个导函数只可以
有一个原函数
(不考虑常数项),如果考虑常数项则可以有无数个原函数。
(sinX)平方
的原函数
答:
因为这里书写不便,故将我的答案做成图像贴于下方,谨供楼主参考(若图像显示过小,点击图片可放大)。
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