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为什么满秩行列式为0
满秩
矩阵的
行列式为零
?
答:
对的。先看矩阵秩的定义:矩阵A中如果存在一个r阶子式不
等于0
,而所有的r+1阶子式(如果存在的话)全等于0,则规定A的秩R(A)=r。那么,如果n阶方阵A
满秩
,就是A的秩为n,则A有一个n阶子式不等于0,因为A只有一个n阶子式,即其本身,所以|A|≠0。单位阵资料:单位阵是单位矩阵的简称...
行列式
是否
为零
与是否
满秩
有何关系
答:
先看矩阵秩的定义:矩阵A中如果存在一个r阶子式不
等于0
,而所有的r+1阶子式(如果存在的话)全等于0,则规定A的秩R(A)=r。那么,如果n阶方阵A
满秩
,就是A的秩为n,则A有一个n阶子式不等于0,因为A只有一个n阶子式。简介:设A是n阶矩阵, 若r(A) = n, 则称A为满秩矩阵。但满秩...
线性代数中的
行列式为什么等于0
呢?
答:
原因:线性相关就是各行或列能互相线性表示
,能进行初等变换,把某一行或列变换到另一行或列,最后有一行会全为0,计算时行列式就等于0。所以行列式等于0就是线性相关。相反的,线性无关它的行列式不等于0,说明是满秩,没有一行或一列全为0。没有具体的定理。在 n 维欧几里得空间中,行列式描述的...
行列式为什么等于零
,为什么不等于零?
答:
线性关系是当行或列可以线性表示,
你可以执行基本的转换,取一行或列,你把另一个行或列,最后一行,都是零,和行列式等于零
。所以行列式等于0是
线性相关
的。相反,它是线性无关的它的行列式不等于0,这意味着它是满秩的,没有一行或列都是0。没有特定的定理。注意事项:在n维欧氏空间中,行列式描...
满秩
矩阵的
行列式
答:
只能说
满秩
矩阵的
行列式
一定是不
等于零
的 而一个方阵如果其秩 小于阶数n的话 其行列式值就肯定
为零
矩阵
满秩
满秩矩阵的
行列式
一定不
等于零
吗?
答:
你仔细去看一下,矩阵的秩是怎样定义的就明白了.矩阵A中如果存在一个r阶子式不
等于0
,而所有的r+1阶子式(如果存在的话)全等于0,则规定A的秩R(A)=r.n阶方阵A
满秩
,就是A的秩为n,则A有一个n阶子式不等于0,因为A只有一个n阶子式,即其本身,所以|A|≠0.
矩阵
满秩是什么
意思?
答:
这是因为,方阵
满秩
时,可以使用初等行变换,化成单位矩阵(相当于使用一系列初等矩阵左乘矩阵,得到单位矩阵),从而可逆。矩阵非零子式的最高阶数叫做矩阵的秩。满秩说明整个矩阵的
行列式
不
为零
,所以可逆。n阶可逆矩阵,行列式不
为0
,各列向量线性无关,各列向量的秩是n, 即矩阵的秩是n, 矩阵满...
若
行列式
不
为零
它就一定是
满秩
矩阵么?
答:
若行列式不为零,它就一定是满秩矩阵的,通过反证法证明,若矩阵是不满秩的,那它的n个行向量
线性相关
,由行列式的计算方法,此行列式的秩必为0。n阶方阵A满秩,就是A的秩为n,则A有一个n阶子式不等于0,因为A只有一个n阶子式,即其本身,所以|A|≠0。设A是n阶矩阵, 若r(A) = n,...
矩阵的
秩
与所对应
行列式
的值有
什么
关系?
答:
1、
行列式为零
意味着方阵不
满秩
;2、矩阵中非0子式的最高阶数就是矩阵的秩;3、超过矩阵的秩的任意阶方阵行列式必为0。矩阵A的k阶子式:即在m×n矩阵A中,任取k行k列(k≤m,k≤n),位于这些行列交叉处的k2个元素,不改变它们在A中所处的位置次序而得的k阶行列式。先在矩阵中的m行中...
高数线性代数。
为什么
“列
满秩
”只有零解?想知道根据是什么
答:
列
满秩
意味着RA=n,此时有RS=0,只有所有元素
为0
,秩才会为0,所以方程组只有零解。根据齐次线性方程组AX=0仅有零解。常数项全部
为零
的线性方程组中,如果m<n(行数小于列数,即未知数的数量大于所给方程组数),则齐次线性方程组有非零解,否则为全零解。
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