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满秩矩阵行列式一定不为零
满秩
的
矩阵行列式一定不为零
吗
答:
只要是满秩的矩阵 也就是初等行变换之后 对角线方阵的主对角线都不为零
其行列式就是相乘,当然不为零
满秩矩阵
的
行列式
答:
只能说满秩矩阵的行列式 一定是不等于零的
而一个方阵如果其秩 小于阶数n的话 其行列式值就肯定为零
满秩矩阵
的
行列式
值
不为零
对不对
答:
那么,如果n阶方阵A满秩,就是A的秩为n,则A有一个n阶子式
不等于0
,因为A只有一个n阶子式,即其本身,所以|A|≠0。如果你知道线性无关的话那么也可以这样理解,
满秩矩阵一定
是线性无关的,那么其
行列式
的值
不为0
.
若
行列式不为零
它就
一定是满秩矩阵
么?
答:
若行列式不为零,它就一定是满秩矩阵的
,通过反证法证明,若矩阵是不满秩的,那它的n个行向量线性相关,由行列式的计算方法,此行列式的秩必为0。n阶方阵A满秩,就是A的秩为n,则A有一个n阶子式不等于0,因为A只有一个n阶子式,即其本身,所以|A|≠0。设A是n阶矩阵, 若r(A) = n,...
为什么A的
行列式不等于0
A
满秩
?
答:
A的行列式不等于0
A满秩原因:不等于0的矩阵当然不一定不满秩,但是行列式不为0的肯定满秩
。矩阵A中如果存在一个r阶子式不等于0,而所有的r+1阶子式(如果存在的话)全等于0,则规定A的秩R(A)=r。那么,如果n阶方阵A满秩,就是A的秩为n,则A有一个n阶子式不等于0,因为A只有一个n阶子...
矩阵满秩行列式为0
吗
答:
矩阵满秩
行列式为0
。因为满秩,说明方阵的各行向量(或列向量)线性相,而行向量线性相关,就说明至少有一行可以由其他行乘系数相加得到,这根据行列式的性质可知,这样的行列式为0。设A是n阶矩阵,若r(A)=n,则称A为
满秩矩阵
。但满秩不局限于n阶矩阵。若
矩阵秩
等于行数,称为行满秩;若矩阵秩...
线性代数,为什么
矩阵满秩
,他就
一定
可逆?
答:
这是因为,方阵
满秩
时,可以使用初等行变换,化成单位矩阵(相当于使用一系列初等矩阵左乘矩阵,得到单位矩阵),从而可逆。矩阵非零子式的最高阶数叫做矩阵的秩。满秩说明整个矩阵的
行列式不为零
,所以可逆。n阶可逆矩阵,
行列式不为0
,各列向量线性无关,各列向量的秩是n, 即矩阵的秩是n,
矩阵满
...
特征值没有
零
,
矩阵
就
一定满秩
吗
答:
特征值没有零,
矩阵一定满秩
。因为矩阵的
行列式等于
所有特征值的乘积,如果特征值均不为0,则矩阵的
行列式不为0
,即
矩阵满秩
。设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个特征值(characteristic value)或本征值(eigenvalue)。非零n维列向量x称为矩阵A...
行列式
是否
为零
与是否
满秩
有何关系
答:
先看
矩阵秩
的定义:矩阵A中如果存在一个r阶子式
不等于0
,而所有的r+1阶子式(如果存在的话)全等于0,则规定A的秩R(A)=r。那么,如果n阶方阵A满秩,就是A的秩为n,则A有一个n阶子式不等于0,因为A只有一个n阶子式。简介:设A是n阶矩阵, 若r(A) = n, 则称A为
满秩矩阵
。但满秩...
若
行列式不为零
它就
一定是满秩矩阵
么?
答:
是的 你反证吧 若不
满秩
那它的n个行向量线性相关 由
行列式
的计算方法 此行列式必
为0
!
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