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为什么矩阵ab行列式等于ba
为什么矩阵中AB
的
行列式
=
BA
的行列式???
答:
有公式 |
AB
| = |A| |B| 这里|A|和|B|都是数了,所以可以用数的乘法交换率 |A||B| = |B||A| =|
BA
| 所以相等
|
AB
|=|
BA
|吗?A,B都为n阶
矩阵
答:
行列式代表的是数字,数字相乘不分前後,矩阵是一个数表所有有顺序之分,所以这题是相等的
。证:|AB|=|BA| 根据定义可得|AB|=|A| |B|(这是方阵行列式最基础的定义,基本不用求,要求自己用两个二阶矩阵来求)根据行列式定义,两个行列相乘位置互换是相等的(因为行列式可以等于一个值)所以,|A...
AB矩阵
相乘
为什么等于
A的
行列式
?
答:
根据定义可得|
AB
|=|A| |B|(这是
方阵行列式
最基础的定义,基本不用求,要求自己用两个二阶
矩阵
来求)根据行列式定义,两个行列相乘位置互换是相等的(因为行列式可以
等于
一个值)所以,|AB|=|A| |B|=|B||A| 又因为|
BA
|=|B| |A| 所以|AB|=|A| |B|=|B||A|=|BA|,|AB|=|BA| ...
矩阵
的
行列式
怎么推导出来的?
答:
二阶
行列式
是求向量(a11,a12)和向量(a21,a22)所张成的平行四边形的面积。同理三阶行列式是求体积。至于四阶以上的行列式就无法如此解释了,因为四维以上的向量无法具体表达。看不清图片就去找下张宇考研基础30讲,线性代数部分第一讲就是你问的。
矩阵ab
=
ba
有
什么
推论
答:
矩阵ab=ba的推论
1. 两个矩阵可交换 若两个方阵a和b满足条件ab=ba,则称它们可交换
。由于ab=ba,则可以推导出b和a都是对方的银子(逆矩阵),于是推得a和b都是可逆的,从而它们的行列式都不为零。2. 两个矩阵的特征值相同 由于矩阵ab=ba,所以a和b具有相同的特征值。假设λ是a的一个n重...
设A,B为n阶
方阵
,作为
矩阵
乘法,有
AB
不一定
等于BA
。我的疑问是,
为什么
会...
答:
行列式
相等,
矩阵
不一定相等:比如A = [1,0 ; 0,1] B=[1,1 ; 0,1] 矩阵 A,B 不等,但:|A|=|B|=1 由:|
AB
|=|A||B|=|B||A|=|
BA
| 不可以推出:AB=BA .
矩阵A乘B的
行列式
是否
等于矩阵
B乘A的行列式
答:
所以A+B=B+A。既然A+B和B+A相等,那么他们对应的
行列式
当然也就相等了。设A=(aij)是数域P上的一个n阶
矩阵
,则所有A=(aij)中的元素组成的行列式称为矩阵A的行列式,记为|A|或det(A)。若A,B是数域P上的两个n阶矩阵,k是P中的任一个数,则|
AB
|=|A||B|,|kA|=kn|A|,|A*|=|...
一个关于
矩阵
迹的问题A、B均为n阶
方阵
,证明
AB
的迹
等于BA
的迹...
答:
考察
矩阵
μI
A B
μI 用第一行消第二行的B可以算出
行列式
,用第二行消第一行的A也能算出行列式,这两个行列式相等.令λ=μ^2,代入即得
AB
和
BA
的特征多项式相等,于是tr(AB)=tr(BA).证法二:若B非奇异,则利用相似变换得tr(AB)=tr(B*
AB
*B^{-1})=tr(BA).若B奇异,|t|充分小时tr(...
有两个
方阵
An,Bn。
AB
的
行列式
与
BA
的行列式相等吗?怎么证明?
答:
你好!是相等的。证明过程:|
AB
|=|A||B|=|B||A|=|
BA
|。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
A,B为n阶
矩阵
,|
AB
|=|
BA
|吗?
答:
对的,根据
行列式
规则:|
AB
| = |A| |B| = |B| |A| = |
BA
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