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为什么说驻点不一定是极值点
为什么驻点不一定是极值点
答:
驻点不一定是极值点,
因为驻点仅表示函数在该点的导数为零,但并不意味着该点一定是函数的极值点
。详细解释如下:一、驻点的定义 驻点是函数导数为零的点。这意味着在该点,函数的切线斜率为零,即函数可能在此点达到平稳或拐点。二、极值点的特点 极值点是函数在其邻域内相对于周围点有最大或最小...
驻点不一定是极值点
的原因?
答:
驻点不一定是极值点的原因如下:1. 驻点可能是函数的拐点
。在拐点处,函数的导数为0,但不是极值点。因为在拐点处,函数的导数发生了变化,从正数变为负数或从负数变为正数,函数在这个点处发生了方向的改变,但它不是极值点,因为在该点的左侧和右侧都可以取得更大或更小的函数值。2. 驻点可能是...
为什么
函数的
驻点不一定是极值点
呢?
答:
因此,
驻点
$(0,0)$
不是
$f(x,y)$的
极值点
。因此,只有满足定理中的充分条件,才能说明在该点处函数取得了极值。
为什么
可导的极值点必我驻点,而
驻点不一定是极值点
答:
因为极值点两边的单调性不一致
。所以极值点两边的一阶导数符号不相同。根据局部保号性,如果可导的极值点不是驻点,一阶导数不为0。那么在极值点的某个邻域内,一阶导数的符号和极值点的符号一样,这样该点两边的一阶导数符号一样,单调性一样。这和极值点的性质及定义是矛盾的。所以可导的极值点处...
这个答案不知道对不对。
为什么驻点不一定是极值点
呢。
答:
定义驻点:对于y=f(x),使一阶导数f'(x)=0的点是函数的驻点。函数极值点不一定是驻点
,如f(x)=|x|,在x=0 处导数不存在,当然也就不是驻点,但x=0显然是极小值点。反之,函数的驻点但也不一定是极值点。如f(x)=x³,f'(x)=3x²,f'(0)=0,是驻点,但不是极值点。...
函数的
驻点一定是极值点
对吗?原因是
什么
?
答:
当函数存在导数时,极值点
一定是驻点
,反之
不一定
正确。例如:f(x)=x^3,x=0是函数的驻点(也是零点),但不
是极值点
,常常从函数的驻点中找极值点。函数的极值点是函数的单调性发生变化的点,或是函数的局部极大值或极小值点。当函数存在导数时,函数的极值点是其导函数的变号零点。例如:f...
驻点一定是极值点
吗
答:
极值点与
驻点
是函数的两个完全不同的概念,具有不同的侧重点。极值点不一定是驻点,同样驻点也
不一定是极值点
。驻点处的导数为零,可导函数极值点处导数为零,且要求该点两侧邻域内导数符号相反。在微积分,驻点又称为平稳点、
稳定点
或临界点是函数的一阶导数为零,即在这一点,函数的输出值停止增加...
驻点一定是极值点
吗?
答:
因为具有偏导数的极值点必是驻点,但是
驻点不一定是极值点
。极值点与最值点的区别:最值点可以有多个,比如y=sinx,2kπ+π/2都是最值点,也是极值点。最值点也可能不存在,比如y=x闭区间上一定有最大值点和最小值点,开区间则不一定。最值点是对全部定义域而言,而极值点就是局部最值点。
驻点
和
极值点
的关系是怎样的?
答:
驻点不一定是极值点
,比方说y=x³这个函数,x=0处的一阶导数为0,是这个函数的驻点,但是不是这个函数的极值点,这个函数是个单调递增函数,没有极值点。极值点是函数单调性发生变化的点,从单调递增变成单调递减的点是极大值点;从单调递减变成单调递增的点是极小值点。如果极值点是可导的点...
驻点
和
极值点
的关系
答:
驻点
和极值点之间的关系 驻点是f'(x)=0的点是极值点;原函数在x=0点导数不为0,不是驻点。因此极值点不一定是驻点,驻点也
不一定是极值点
。极值点既可导也可不导,极值点可导的情况是驻点,不可导的情况可以是尖点或角点。而驻点根据其概念,只要一阶导数为0就可以了,也不是
说
一定是极值点...
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