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为什么逆矩阵必须是方阵
为什么逆矩阵一定是方阵
?
答:
因为含有逆矩阵的前提条件为必须为矩阵
。设A为数域上的一个n阶矩阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B,使得: AB=BA=E ,则我们称B是A的逆矩阵,而A则被称为可逆矩阵。注:E为单位矩阵。性质定理 1、
可逆矩阵一定是方阵
。2、如果矩阵A是可逆的,其逆矩阵是唯一的。3、A的逆矩阵的逆矩阵...
为什么
只有
方阵
才能求
逆矩阵
??? 比如A是3行两列的 B是两行三列的 AB...
答:
可见楼主定义的这种抽象的运算是没有具体可行的算法对应的,没有意义。而
方阵
求
逆矩阵
表面看是定义的抽象的运算,实际是有其应用背景的。学解线性方程,矩阵的秩的时候你就知道他的背景了。
如何证明 只有
方阵
才能有
逆矩阵
答:
其实应该是:只有方阵才可能有逆矩阵因为逆矩阵的定义
,要求AB=BA=I而单位矩阵I是方阵,那么由矩阵乘法的要求,A,B都只能是方阵而事实上,对于非方阵,可以定义广义逆矩阵
可逆矩阵一定要是方阵
吗?
答:
可逆矩阵一定是方阵
。可逆矩阵最终一定可以化为E的形式,如果可逆矩阵不是方阵那么怎么可能化为E的形式,所以可逆矩阵一定是方阵。如果一个矩阵不是方阵,是不存在逆矩阵的,如果对其求逆,就是求它的伪逆 可以通过程序实现。比如一个2*3的矩阵,它的伪逆矩阵就是一个3*2的矩阵,两者相乘之后得到2*2...
1.
可逆矩阵一定是方阵
?
为什么
? 2.初等矩阵一定可逆?为什么?
答:
1. 可逆矩阵一定是方阵, 这是线性代数范围的定义. 之后还会有广义逆矩阵
, 那时候就不一定是方阵了.2. 初等矩阵一定可逆, 因为它们的行列式都不等于0
只有
方阵
才有伴随矩阵和
逆矩阵
吗
答:
是,因为伴随矩阵与代数余子式有关,而代数余子式与行列式有关,不
是方阵
没有行列式。它的根本原理其实是进行一系列初等行变换变为单位矩阵,单位矩阵是方阵,所以当然只有方阵有
逆矩阵
和伴随矩阵。设A是数域上的一个n阶矩阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B,使得: AB=BA=E ,则我们称B是A...
可逆矩阵必须是方阵
吗?
答:
相当于存在一个
方阵
B=多个初等
矩阵
的乘积,使得AB=E,所以我们得出A是可逆的。方阵A经初等列变换变为单位矩阵,A
一定可逆
。 A可逆,仿手工求逆方法,经初等列变换(其实更常用的是初等行变换), 一定能将其变为单位矩阵。 所以得出方阵A可逆的充要条件是A〜E(初等变换)是充要的条件。
如何证明
可逆矩阵一定是方阵
答:
5、若矩阵A可逆,则矩阵A满足消去律。即AB=O(或BA=O),则B=O,AB=AC(或BA=CA),则B=C。6、两个可逆矩阵的乘积依然可逆。7、矩阵可逆当且仅当它是满秩矩阵。4、证明
1、逆矩阵是对方阵定义的
,因此逆矩阵一定是方阵。设B与C都为A的逆矩阵,则有B=C。2、假设B和C均是A的逆矩阵,...
为什么可逆
的
矩阵是
一个
方阵
?
答:
因为:一个方矩阵是否可逆的等价条件之一就是该方矩阵是否是一个满秩矩阵,只有满秩的方
矩阵是可逆
的,而如果一个方矩阵是满秩的,就说明该矩阵的行向量组与列向量组都是线性无关的。
矩阵可逆
的其他等价条件:1、一个
方阵
A的列(行)向量组线性无关则表示Ax=0方程组仅有零解 2、根据克拉默法则,若...
矩阵
A
可逆
的充要条件是|A|不等于0,而只有
方阵
才有行列式,所以只有方阵...
答:
可逆
的前提就是
矩阵
要
是方阵
这里虽然他俩乘积是E,但是并不是方阵,所以就不能扯到可逆上 而且可逆的条件是AB=BA=E,如果A和B不是方阵,那么AB与BA就不是相同大小的矩阵 有疑问继续追问!
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